Пять рабочих побелят 72м в квадрате за 2,5 часа. За какое время с этой работой справятся 8 рабочих?

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость работы одного рабочего. Для этого мы можем использовать формулу: работа = скорость × время.

Из условия задачи мы знаем, что 5 рабочих побелят 72м^2 за 2,5 часа. Таким образом, скорость работы одного рабочего равна:

скорость = работа / $количестворабочих\times время$ = 72 / $5\times 2.5$ = 72 / 12.5 = 5.76 м^2/час.

Теперь мы можем найти время, за которое 8 рабочих справятся с этой работой. Для этого мы заменим количество рабочих в формуле на 8:

время = работа / $количестворабочих\times скорость$ = 72 / $8\times 5.76$ = 72 / 46.08 ≈ 1.56 часа.

Итак, 8 рабочих смогут побелить 72м^2 за примерно 1.56 часа.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться правилом пропорции, основанным на производительности работы. Сначала найдем, сколько квадратных метров может побелить один рабочий за один час, а затем определим, сколько времени потребуется восьми рабочим.

1. Найдем производительность одного рабочего:

   Если пять рабочих побелят 72 квадратных метра за 2,5 часа, то общая производительность всех рабочих составит:

   $\text{Общая производительность}=\frac{72{\text{ м}}^2}{2,5\text{ часа}}=28,8{\text{ м}}^2/\text{час}$

   Таким образом, производительность одного рабочего будет:

   $\text{Производительность одного рабочего}=\frac{28,8{\text{ м}}^2/\text{час}}{5}=5,76{\text{ м}}^2/\text{час}$

2. Определим производительность восьми рабочих:

   Теперь, зная производительность одного рабочего, можно вычислить производительность восьми рабочих:

   $\text{Производительность восьми рабочих}=8\times 5,76{\text{ м}}^2/\text{час}=46,08{\text{ м}}^2/\text{час}$

3. Вычислим время, необходимое для выполнения работы:

   Зная, что 72 квадратных метра нужно побелить, и что восьмеро рабочих могут побелить 46,08 квадратных метра за час, определим, сколько времени это займет:

   $\text{Время}=\frac{72{\text{ м}}^2}{46,08{\text{ м}}^2/\text{час}}\approx 1,56\text{ часа}$

Таким образом, восьми рабочим потребуется примерно 1,56 часа, чтобы справиться с этой работой.