Основания прямоугольный трапеции 22см и 38см, а большая боковая сторона 20см. Найти площадь трапеции

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно воспользоваться формулой площади трапеции:

$S=\frac{1}{2}(a+b)h$

где:

• $S$ — площадь трапеции,
• $a$ и $b$ — основания трапеции,
• $h$ — высота трапеции.

В данном случае основания $a$ и $b$ равны 22 см и 38 см соответственно. Также известно, что большая боковая сторона трапеции равна 20 см. Поскольку трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. Однако в данном случае известно, что большая боковая сторона $20см$ не является высотой, так как она больше одного из оснований.

Для определения высоты $h$ нам потребуется дополнительный шаг, заключающийся в использовании теоремы Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется между малым основанием, высотой и отрезком, соединяющим верхнее основание с нижним. Этот отрезок равен разнице между большими и малыми основаниями трапеции, то есть $38см-22см=16см$.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с одной из катетов длиной 16 см и гипотенузой длиной 20 см $большаябоковаясторонатрапеции$. Найдем высоту $h$, которая является другим катетом, используя теорему Пифагора:

$h^2+{16}^2={20}^2$

$h^2+256=400$

$h^2=400-256$

$h^2=144$

$h=\sqrt{144}$

$h=12\text{ см}$

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти её площадь:

$S=\frac{1}{2}(22+38)\cdot 12$

$S=\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 12$

$S=30\cdot 12$

$S=360{\text{ см}}^2$

Итак, площадь данной прямоугольной трапеции составляет 360 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади прямоугольной трапеции нужно использовать формулу:

Площадь = $суммаоснований\ast высота$ / 2

Для данной трапеции: Сумма оснований = 22см + 38см = 60см Высота = большая боковая сторона = 20см

Подставляем значения в формулу: Площадь = $60см\ast 20см$ / 2 Площадь = 1200см² / 2 Площадь = 600см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 600 квадратных сантиметров.