Оля собирала букет, цветы рассыпались на тетрадку с примерами. Разные цветы закрывают разные числа, а одинаковые цветы закрывают одинаковые. Отгадай какие это числа. фиолетовый-желтый=5; жёлтый+желтый=32; фиолетовый-3=голубой. Ответ: желтый=?, фиолетовый=?, голубой=?»
Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Дадим каждому цвету переменную: пусть жёлтый цвет равен ( y ), фиолетовый ( f ), а голубой ( g ). Теперь у нас есть три уравнения:
Из второго уравнения ( 2y = 32 ) можно выразить ( y ): [ y = \frac{32}{2} = 16. ]
Теперь подставим значение ( y ) в первое уравнение, чтобы найти ( f ): [ f - 16 = 5 ] [ f = 21. ]
Наконец, используем значение ( f ) в третьем уравнении, чтобы найти ( g ): [ 21 - 3 = g ] [ g = 18. ]
Итак, ответы следующие:
Желтый = 9, Фиолетовый = 14, Голубой = 11.
Пусть желтый обозначается буквой У, фиолетовый - буквой Ф, голубой - буквой Г. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1) Ф - У = 5 2) У + У = 32 3) Ф - 3 = Г
Из уравнения (2) следует, что 2У = 32, откуда У = 16. Подставим это значение в уравнения (1) и (3):
1) Ф - 16 = 5 => Ф = 21 3) 21 - 3 = Г => Г = 18
Таким образом, получаем, что желтый = 16, фиолетовый = 21, голубой = 18.
