Объём шара равен 12348 П(пи) . Найдите площадь его поверхность,деленную на П(при).

Question

Muslim27 · Answer

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулы для объёма и площади поверхности шара.

Объём шара вычисляется по формуле V = (4/3) * П * r^3, где r - радиус шара. Так как объём шара равен 12348 П, то можем записать уравнение:

12348 * П = (4/3) * П * r^3.

Отсюда можем найти радиус шара: 
r = ∛(3 * 12348) = ∛37044 = 34.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4 * П * r^2. Подставим найденное значение радиуса r = 34 в формулу:

S = 4 * П * 34^2 = 4 * П * 1156 = 4624 * П.

Теперь найдем площадь поверхности шара, деленную на П:

S/П = 4624.

Zainab1979 · Answer

Площадь поверхности шара равна 492 П.

Egoist11 · Answer

Чтобы найти площадь поверхности шара, деленную на $\pi$, сначала нужно выразить радиус шара из его объема.

Формула объема шара:
$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$
где $V$ — объем шара, $r$ — радиус шара.

По условию задачи объем шара равен $12348 \pi$. Таким образом, имеем уравнение:
$$
\frac{4}{3} \pi r^3 = 12348 \pi
$$

Сократим на $\pi$:
$$
\frac{4}{3} r^3 = 12348
$$

Умножим обе стороны уравнения на $\frac{3}{4}$ для нахождения $r^3$:
$$
r^3 = 12348 \times \frac{3}{4} = 9261
$$

Теперь найдем $r$ путем извлечения кубического корня:
$$
r = \sqrt[3]{9261}
$$

Раскладывая 9261 на простые множители, получаем:
$$
9261 = 21^3 \quad (\text{поскольку } 21 \times 21 = 441 \text{ и } 441 \times 21 = 9261)
$$

Таким образом, $r = 21$.

Теперь найдем площадь поверхности шара. Формула площади поверхности:
$$
S = 4 \pi r^2
$$

Подставим найденное значение радиуса:
$$
S = 4 \pi (21)^2 = 4 \pi \times 441 = 1764 \pi
$$

Теперь найдем площадь поверхности, деленную на $\pi$:
$$
\frac{S}{\pi} = \frac{1764 \pi}{\pi} = 1764
$$

Таким образом, площадь поверхности шара, деленная на $\pi$, равна 1764.