Обьем конуса равен 24пи а его высота равна 8. найди радиус основания конуса

Для нахождения радиуса основания конуса, нам необходимо использовать формулу объема конуса, которая выглядит следующим образом:

V = (1/3) π r^2 * h

Где V - объем конуса, π - число Пи, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставляем известные значения:

24π = (1/3) π r^2 * 8

Упрощаем формулу и получаем:

72 = r^2 * 8

r^2 = 72 / 8 r^2 = 9

Теперь находим квадратный корень из 9:

r = √9 r = 3

Итак, радиус основания конуса равен 3.

Формула для объема конуса: V = (1/3) π r^2 h, где r - радиус основания, h - высота. Подставляем известные значения: 24π = (1/3) π r^2 8. Упрощаем: 24 = (1/3) r^2 8. Далее находим радиус: r^2 = 24 * 3 = 72, r = √72 = 6√2.

Чтобы найти радиус основания конуса, нам нужно воспользоваться формулой для объема конуса. Формула объема конуса задается как:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]

где ( V ) — объем конуса, ( r ) — радиус основания, ( h ) — высота конуса.

В нашем случае объем конуса ( V ) равен ( 24\pi ), а высота ( h ) равна 8. Подставим эти значения в формулу:

[ 24\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 8 ]

Упростим уравнение. Сперва сократим (\pi) с обеих сторон уравнения:

[ 24 = \frac{1}{3} \cdot r^2 \cdot 8 ]

Теперь упростим правую часть:

[ 24 = \frac{8}{3} r^2 ]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

[ 72 = 8r^2 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить ( r^2 ):

[ 9 = r^2 ]

Теперь найдем ( r ), найдя квадратный корень из обеих сторон:

[ r = \sqrt{9} ]

Таким образом, радиус основания конуса равен 3.