№3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни.
А (мес)0 1 2 3 4 5
h (см) 50 60 67 72 77 80
а) Постройте график роста ребенка.
б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.
в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?
а) Для построения графика роста ребенка по данным таблицы, необходимо отложить по оси X месяцы (0, 1, 2, 3, 4, 5) и по оси Y рост в сантиметрах (50, 60, 67, 72, 77, 80) и соединить точки линиями. Таким образом, мы получим график, отражающий динамику роста ребенка в первые пять месяцев его жизни.
б) Для определения роста ребенка в 2,5 месяца можно провести линию между точками 2 месяца (67 см) и 3 месяца (72 см) и определить примерное значение роста в середине этого отрезка. Таким образом, рост ребенка в 2,5 месяца был примерно 69,5 см.
в) Чтобы определить месяцы, в которых ребенок рос с одинаковой средней скоростью, необходимо вычислить прирост роста за каждый месяц и сравнить их. Например, можно посмотреть, что прирост роста за первые три месяца составлял 10 см (от 50 см до 60 см, от 60 см до 67 см, от 67 см до 72 см), а за последние два месяца - 8 см (от 72 см до 77 см, от 77 см до 80 см). Таким образом, можно сказать, что ребенок рос с одинаковой средней скоростью в первые три месяца.
Чтобы дать полный ответ на все части задачи, начнем с каждого пункта по порядку.
Для построения графика роста ребенка, необходимо отложить по оси абсцисс (ось x) месяцы (A), а по оси ординат (ось y) рост в сантиметрах (h).
Мы имеем следующие данные:
| Месяц (A) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Рост (h) | 50 | 60 | 67 | 72 | 77 | 80 |
Для определения роста ребенка в 2,5 месяца, можно воспользоваться линейной интерполяцией. Важно найти среднее значение между ростом в 2 и 3 месяца.
Рост в 2 месяца = 67 см, Рост в 3 месяца = 72 см.
Для линейной интерполяции между этими точками: [ h(2.5) = h(2) + \frac{h(3) - h(2)}{3 - 2} \times (2.5 - 2) ]
Подставим значения: [ h(2.5) = 67 + \frac{72 - 67}{1} \times 0.5 ] [ h(2.5) = 67 + 5 \times 0.5 ] [ h(2.5) = 67 + 2.5 ] [ h(2.5) = 69.5 ]
Таким образом, рост ребенка в 2.5 месяца составляет примерно 69.5 см.
Для определения средней скорости роста ребенка в разные месяцы, необходимо вычислить прирост роста за каждый месяц и затем сравнить эти значения.
| Период (месяцы) | Прирост роста (см) | Средняя скорость (см/мес) |
|---|---|---|
| 0 - 1 | 60 - 50 = 10 | 10 см/мес |
| 1 - 2 | 67 - 60 = 7 | 7 см/мес |
| 2 - 3 | 72 - 67 = 5 | 5 см/мес |
| 3 - 4 | 77 - 72 = 5 | 5 см/мес |
| 4 - 5 | 80 - 77 = 3 | 3 см/мес |
Из таблицы видно, что ребенок рос с одинаковой средней скоростью в 2-3 и 3-4 месяцы, где прирост роста составил 5 см за месяц.
Таким образом, периоды с одинаковой средней скоростью роста: с 2 до 3 месяцев и с 3 до 4 месяцев.
