№3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни. А $мес$0 1 2 3 4 5 h...

а) Для построения графика роста ребенка по данным таблицы, необходимо отложить по оси X месяцы $0,1,2,3,4,5$ и по оси Y рост в сантиметрах $50,60,67,72,77,80$ и соединить точки линиями. Таким образом, мы получим график, отражающий динамику роста ребенка в первые пять месяцев его жизни.

б) Для определения роста ребенка в 2,5 месяца можно провести линию между точками 2 месяца $67см$ и 3 месяца $72см$ и определить примерное значение роста в середине этого отрезка. Таким образом, рост ребенка в 2,5 месяца был примерно 69,5 см.

в) Чтобы определить месяцы, в которых ребенок рос с одинаковой средней скоростью, необходимо вычислить прирост роста за каждый месяц и сравнить их. Например, можно посмотреть, что прирост роста за первые три месяца составлял 10 см $от50смдо60см,от60смдо67см,от67смдо72см$, а за последние два месяца - 8 см $от72смдо77см,от77смдо80см$. Таким образом, можно сказать, что ребенок рос с одинаковой средней скоростью в первые три месяца.

Чтобы дать полный ответ на все части задачи, начнем с каждого пункта по порядку.

а) Постройте график роста ребенка.

Для построения графика роста ребенка, необходимо отложить по оси абсцисс $осьx$ месяцы $A$, а по оси ординат $осьy$ рост в сантиметрах $h$.

Мы имеем следующие данные:

1. Отложите точки на графике: $0,50$, $1,60$, $2,67$, $3,72$, $4,77$, $5,80$.
2. Соедините точки плавной линией, чтобы получить график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.

Для определения роста ребенка в 2,5 месяца, можно воспользоваться линейной интерполяцией. Важно найти среднее значение между ростом в 2 и 3 месяца.

Рост в 2 месяца = 67 см, Рост в 3 месяца = 72 см.

Для линейной интерполяции между этими точками: $h(2.5)=h(2)+\frac{h(3)-h(2)}{3-2}\times (2.5-2)$

Подставим значения: $h(2.5)=67+\frac{72-67}{1}\times 0.5$ $h(2.5)=67+5\times 0.5$ $h(2.5)=67+2.5$ $h(2.5)=69.5$

Таким образом, рост ребенка в 2.5 месяца составляет примерно 69.5 см.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?

Для определения средней скорости роста ребенка в разные месяцы, необходимо вычислить прирост роста за каждый месяц и затем сравнить эти значения.

Из таблицы видно, что ребенок рос с одинаковой средней скоростью в 2-3 и 3-4 месяцы, где прирост роста составил 5 см за месяц.

Таким образом, периоды с одинаковой средней скоростью роста: с 2 до 3 месяцев и с 3 до 4 месяцев.