№ 3.Окружность задана уравнением (x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?
№ 3.Окружность задана уравнением (x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?
Точка M(-5;2) не принадлежит заданной окружности, так как не выполняется уравнение окружности (x+2)2+(y-5)2=18.
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка M(-5;2) окружности, заданной уравнением ((x+2)^2 + (y-5)^2 = 18), необходимо подставить координаты точки M в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.
Уравнение окружности имеет вид ((x+2)^2 + (y-5)^2 = 18). Подставим (x = -5) и (y = 2):
Подставим значение (x = -5): [ (x + 2)^2 = (-5 + 2)^2 = (-3)^2 = 9 ]
Подставим значение (y = 2): [ (y - 5)^2 = (2 - 5)^2 = (-3)^2 = 9 ]
Теперь сложим полученные квадраты: [ (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 9 + 9 = 18 ]
Мы видим, что сумма квадратов равна правой части уравнения окружности: [ 18 = 18 ]
Это означает, что уравнение ((x+2)^2 + (y-5)^2 = 18) выполняется при подстановке координат точки M(-5;2). Следовательно, точка M(-5;2) действительно принадлежит данной окружности.
Таким образом, ответ на вопрос: да, точка M(-5;2) принадлежит окружности, заданной уравнением ((x+2)^2 + (y-5)^2 = 18).
Для определения принадлежит ли точка M(-5;2) заданной окружности, подставим координаты точки в уравнение окружности и проверим его выполнение.
Подставляем координаты точки M(-5;2) в уравнение окружности: (-5+2)^2 + (2-5)^2 = 18 (-3)^2 + (-3)^2 = 18 9 + 9 = 18 18 = 18
Таким образом, после подстановки координат точки M(-5;2) в уравнение окружности получаем верное равенство, следовательно, точка M(-5;2) принадлежит заданной окружности.
