№ 3.Окружность задана уравнением $x+2$2+$y-5$2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M$-5;2$?

Точка M$-5;2$ не принадлежит заданной окружности, так как не выполняется уравнение окружности $x+2$2+$y-5$2=18.

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка M$-5;2$ окружности, заданной уравнением $(x+2$^2 + $y-5$^2 = 18), необходимо подставить координаты точки M в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение окружности имеет вид $(x+2$^2 + $y-5$^2 = 18). Подставим $x=-5$ и $y=2$:

1. Подставим значение $x=-5$: $(x+2{)}^2=(-5+2{)}^2=(-3{)}^2=9$

2. Подставим значение $y=2$: $(y-5{)}^2=(2-5{)}^2=(-3{)}^2=9$

Теперь сложим полученные квадраты: $(x+2{)}^2+(y-5{)}^2=9+9=18$

Мы видим, что сумма квадратов равна правой части уравнения окружности: $18=18$

Это означает, что уравнение $(x+2$^2 + $y-5$^2 = 18) выполняется при подстановке координат точки M$-5;2$. Следовательно, точка M$-5;2$ действительно принадлежит данной окружности.

Таким образом, ответ на вопрос: да, точка M$-5;2$ принадлежит окружности, заданной уравнением $(x+2$^2 + $y-5$^2 = 18).

Для определения принадлежит ли точка M$-5;2$ заданной окружности, подставим координаты точки в уравнение окружности и проверим его выполнение.

Подставляем координаты точки M$-5;2$ в уравнение окружности: $-5+2$^2 + $2-5$^2 = 18 $-3$^2 + $-3$^2 = 18 9 + 9 = 18 18 = 18

Таким образом, после подстановки координат точки M$-5;2$ в уравнение окружности получаем верное равенство, следовательно, точка M$-5;2$ принадлежит заданной окружности.