Некоторое число из натурального ряда заключено между числами 7540 и 7670.Какие цифры могут быть записаны...

Рассмотрим натуральное число, заключенное между 7540 и 7670. Мы должны определить, какие цифры могут стоять в каждом из его разрядов: тысяч, сотен, десятков и единиц.

1. Разряд тысяч:

   • Число находится между 7540 и 7670. Это означает, что в разряде тысяч может быть только цифра 7, так как оба граничных числа имеют 7 в этом разряде.

2. Разряд сотен:

   • Число 7540 имеет цифру 5 в разряде сотен, а число 7670 имеет цифру 6. Поэтому возможные цифры в разряде сотен для числа, находящегося между ними, могут быть 5 или 6.

3. Разряд десятков:

   • Если в разряде сотен стоит цифра 5, тогда возможные числа начинаются с 7500, и верхняя граница зависит от числа 7600. В этом случае возможные цифры в разряде десятков — от 4 до 9.
   • Если в разряде сотен стоит цифра 6, тогда число начинается как минимум с 7600 и ограничено 7670. В этом случае возможные цифры в разряде десятков — от 0 до 6.

4. Разряд единиц:

   • Для числа с сотнями 75X (например, 7540-7599), возможные цифры в разряде единиц — от 0 до 9.
   • Для числа с сотнями 76X (например, 7600-7670), возможные цифры в разряде единиц зависят от десятков:
     • Если десятки — 0, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 1, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 2, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 3, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 4, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 5, то единицы могут быть от 0 до 9.
     • Если десятки — 6, то единицы могут быть от 0 до 9.

Таким образом, рассматривая все возможные варианты цифр в разрядах, можно определить, какие цифры могут находиться в каждом из них, не изменяя записи других цифр.

В разряде тысяч - 5, 6, 7 В разряде сотен - 4, 5, 6, 7 В разряде десятков - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 В разряде единиц - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

В разряде тысяч могут быть записаны только цифры 5, 6, 7. В разряде сотен могут быть записаны любые цифры от 0 до 9. В разряде десятков могут быть записаны любые цифры от 0 до 9. В разряде единиц могут быть записаны только цифры 0, 4.