Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные текущие затраты...

Для нахождения значения q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 рублей, подставим данную сумму в формулу для вычисления прибыли и выразим q:

π$q$ = q$p-\nu$ - f 500 000 = q$500-300$ - 700 000 500 000 = 200q - 700 000 200 000 = 200q q = 1000

Таким образом, месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 рублей при объёме производства 1000 единиц продукции.

Для решения задачи нужно использовать предоставленную формулу прибыли:

$\pi (q)=q(p-\nu )-f$

Подставим известные значения в формулу:

$\pi (q)=q(500-300)-700000$ $\pi (q)=200q-700000$

Теперь задача состоит в том, чтобы найти такое значение $q$, при котором прибыль $\pi (q$ ) будет равна 500 000 рублей. Подставим это значение в формулу:

$500000=200q-700000$

Теперь решим уравнение для $q$:

$200q=500000+700000$ $200q=1200000$ $q=\frac{1200000}{200}$ $q=6000$

Таким образом, чтобы получить месячную прибыль в размере 500 000 рублей, компании необходимо производить 6000 единиц продукции в месяц.