Напиши двузначное число,в котором: 1)число десятков больше числа единиц в 9 раз, 2)число единиц на 9...

Рассмотрим двузначное число, которое можно представить как ( 10a + b ), где ( a ) — число десятков, а ( b ) — число единиц.

1. По условию, число десятков больше числа единиц в 9 раз. Это можно записать как уравнение: [ a = 9b ]

2. Также сказано, что число единиц на 9 меньше числа десятков. Это условие можно записать как: [ b = a - 9 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} a = 9b \ b = a - 9 \end{cases} ]

Подставим первое уравнение во второе: [ b = 9b - 9 ]

Решим это уравнение: [ b - 9b = -9 \ -8b = -9 \ b = \frac{9}{8} ]

Однако это значение не является целым числом, что указывает на ошибку в решении. Поскольку ( a ) и ( b ) должны быть целыми числами, давайте пересмотрим решение:

Подставим второе уравнение в первое: [ a = 9(a - 9) ]

Решим это уравнение: [ a = 9a - 81 \ 81 = 8a \ a = \frac{81}{8} = 10.125 ]

Это также не является целым числом. Пересмотрим систему уравнений:

Если переписать систему правильно, учитывая, что ( a ) и ( b ) должны быть целыми числами, и учесть условия:

1. ( a = 9b )
2. ( b = a - 9 )

Проверим значения, которые удовлетворяют оба условия:

Так как число десятков и единиц должны быть целыми числами, единственный способ удовлетворить оба условия — если ( b = 1 ), тогда:

1. ( a = 9 \times 1 = 9 )
2. ( b = 9 - 9 = 0 )

Но это противоречит условию двузначности. Поскольку в задании допущены ошибки или неправильная постановка условий, при корректировке возможных значений ( b = 1 ), ( a = 9 ), что противоречит предложенным условиям. Правильного решения с целыми числами в рамках предложенных условий не существует.

Пусть число десятков будет обозначено как x, а число единиц как y. Тогда по условию задачи у нас два уравнения:

1) x = 9y 2) y = x - 9

Подставим второе уравнение в первое:

x = 9(x - 9) x = 9x - 81 81 = 8x x = 81 / 8 = 10,125

Так как число десятков должно быть целым числом, то x = 10. Подставим x = 10 в уравнение 1:

y = 10 - 9 y = 1

Итак, искомое двузначное число - 10.