Найти значение выражения (17/15 - 1/12) *6 целых 2/3

Для нахождения значения данного выражения, сначала выполним арифметические операции в скобках:

(17/15 - 1/12) = (204/180 - 15/180) = 189/180 = 21/20

Затем умножим полученное значение на 6 целых 2/3. Для этого сначала преобразуем 6 целых 2/3 в неправильную дробь:

6 целых = 6 2/3 = (2*3 + 2)/3 = 8/3

Получаем неправильную дробь: 6 + 8/3 = 18/3 + 8/3 = 26/3

Теперь умножим значение выражения в скобках на 26/3:

(21/20) (26/3) = (2126) / (20*3) = 546 / 60 = 91/10

Итак, значение выражения (17/15 - 1/12) * 6 целых 2/3 равно 91/10.

Чтобы найти значение выражения ((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \times 6 \frac{2}{3}), следуем следующим шагам:

1. Вычислим разность дробей (\frac{17}{15} - \frac{1}{12}):

   Для вычитания дробей с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 15 и 12 равен 60.

   • Приведем (\frac{17}{15}) к знаменателю 60: [ \frac{17}{15} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} = \frac{68}{60} ]

   • Приведем (\frac{1}{12}) к знаменателю 60: [ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} ]

   Теперь вычтем дроби: [ \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60} ]

   Сократим дробь (\frac{63}{60}) на 3 (наибольший общий делитель числителя и знаменателя): [ \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20} ]

2. Преобразуем смешанное число (6 \frac{2}{3}) в неправильную дробь:

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. В данном случае: [ 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} ]

3. Вычислим произведение (\frac{21}{20} \times \frac{20}{3}):

   Умножаем дроби: [ \frac{21}{20} \times \frac{20}{3} = \frac{21 \times 20}{20 \times 3} = \frac{420}{60} ]

   Сократим дробь (\frac{420}{60}): [ \frac{420 \div 60}{60 \div 60} = \frac{7}{1} = 7 ]

Таким образом, значение выражения равно 7.

Ответ: 6 целых 2/3