Найти значение выражения $17/15-1/12$ *6 целых 2/3

Для нахождения значения данного выражения, сначала выполним арифметические операции в скобках:

$17/15-1/12$ = $204/180-15/180$ = 189/180 = 21/20

Затем умножим полученное значение на 6 целых 2/3. Для этого сначала преобразуем 6 целых 2/3 в неправильную дробь:

6 целых = 6 2/3 = $2\ast 3+2$/3 = 8/3

Получаем неправильную дробь: 6 + 8/3 = 18/3 + 8/3 = 26/3

Теперь умножим значение выражения в скобках на 26/3:

$21/20$ $26/3$ = (2126) / $20\ast 3$ = 546 / 60 = 91/10

Итак, значение выражения $17/15-1/12$ * 6 целых 2/3 равно 91/10.

Чтобы найти значение выражения $(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}$ \times 6 \frac{2}{3}), следуем следующим шагам:

1. Вычислим разность дробей $\frac{17}{15}-\frac{1}{12}$:

   Для вычитания дробей с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет наименьшее общее кратное $НОК$ этих чисел. НОК для 15 и 12 равен 60.

   • Приведем $\frac{17}{15}$ к знаменателю 60: $\frac{17}{15}=\frac{17\times 4}{15\times 4}=\frac{68}{60}$

   • Приведем $\frac{1}{12}$ к знаменателю 60: $\frac{1}{12}=\frac{1\times 5}{12\times 5}=\frac{5}{60}$

   Теперь вычтем дроби: $\frac{68}{60}-\frac{5}{60}=\frac{63}{60}$

   Сократим дробь $\frac{63}{60}$ на 3 $наибольшийобщийделительчислителяизнаменателя$: $\frac{63÷3}{60÷3}=\frac{21}{20}$

2. Преобразуем смешанное число $6\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. В данном случае: $6\frac{2}{3}=\frac{6\times 3+2}{3}=\frac{18+2}{3}=\frac{20}{3}$

3. Вычислим произведение $\frac{21}{20}\times \frac{20}{3}$:

   Умножаем дроби: $\frac{21}{20}\times \frac{20}{3}=\frac{21\times 20}{20\times 3}=\frac{420}{60}$

   Сократим дробь $\frac{420}{60}$: $\frac{420÷60}{60÷60}=\frac{7}{1}=7$

Таким образом, значение выражения равно 7.

Ответ: 6 целых 2/3