Найти производную функции y=x-1/x Помогите, пожалуйста

y'=1+1/x^2

Для нахождения производной функции y=x-1/x нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим функцию y=x-1/x в виде y=x-x^$-1$. Затем найдем производную этой функции, используя правило дифференцирования сложной функции:

y' = $x$' - $x^{(}-1$)' y' = 1 - $-1$x^$-2$ y' = 1 + x^$-2$

Таким образом, производная функции y=x-1/x равна y' = 1 + x^$-2$.

Для нахождения производной функции $y=x-\frac{1}{x}$, мы можем разделить задачу на две части и использовать правила дифференцирования.

1. Найдем производную $x$. Производная от $x$ равна 1.

2. Теперь найдем производную от $\frac{1}{x}$. Производная от $\frac{1}{x}$ может быть найдена с помощью правила производной дробной функции. Производная $\frac{1}{x}$ равна $-\frac{1}{x^2}$ $используемправилопроизводнойфункции(f(x$ = x^{-1} ), где $f^{\prime }(x$ = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2} )).

Теперь, комбинируя обе части, получим: $y^{\prime }=(x{)}^{\prime }-{\left(\frac{1}{x}\right)}^{\prime }=1-(-\frac{1}{x^2})=1+\frac{1}{x^2}.$

Итак, производная функции $y=x-\frac{1}{x}$ равна: $y^{\prime }=1+\frac{1}{x^2}.$