Найти корень уравнения 3 $x-2$= x+2

Для того чтобы найти корень уравнения $3(x-2$ = x + 2), нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим их подробно:

1. Раскрытие скобок: Первоначально у нас есть уравнение $3(x-2$ = x + 2 ). Раскроем скобки на левой стороне уравнения, умножив 3 на каждое выражение внутри скобок: $3\cdot x-3\cdot 2=3x-6$ Таким образом, уравнение преобразуется в: $3x-6=x+2$

2. Перенос переменных в одну сторону уравнения: Чтобы решить уравнение, нужно собрать все переменные $x$ на одной стороне и все числовые значения на другой стороне. Начнем с того, что вычтем $x$ из обеих сторон уравнения: $3x-6-x=x+2-x$ Упрощаем: $2x-6=2$

3. Перенос числовых значений в одну сторону уравнения: Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы отделить переменные: $2x-6+6=2+6$ Упрощаем: $2x=8$

4. Решение для переменной $x$: Для того чтобы найти значение $x$, разделим обе стороны уравнения на 2: $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}$ Упрощаем: $x=4$

Таким образом, корень уравнения $3(x-2$ = x + 2) равен $x=4$.

1. Проверка решения: Всегда полезно проверить, правильно ли найден корень. Подставим $x=4$ обратно в исходное уравнение: $3(4-2)=4+2$ Упрощаем левую сторону: $3\cdot 2=6$ И правую сторону: $4+2=6$ Поскольку обе стороны равны, наше решение корректно. Таким образом, $x=4$ является правильным корнем уравнения.

Для нахождения корня уравнения 3$x-2$ = x+2 раскроем скобки: 3x - 6 = x + 2 Теперь соберем переменные с x в одну сторону уравнения, вычитая x из обеих частей: 3x - x = 2 + 6 2x = 8 Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 4

Итак, корень уравнения 3$x-2$ = x+2 равен 4.