Найти корень уравнения 3 (x-2)= x+2

Для того чтобы найти корень уравнения (3(x - 2) = x + 2), нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим их подробно:

1. Раскрытие скобок: Первоначально у нас есть уравнение ( 3(x - 2) = x + 2 ). Раскроем скобки на левой стороне уравнения, умножив 3 на каждое выражение внутри скобок: [ 3 \cdot x - 3 \cdot 2 = 3x - 6 ] Таким образом, уравнение преобразуется в: [ 3x - 6 = x + 2 ]

2. Перенос переменных в одну сторону уравнения: Чтобы решить уравнение, нужно собрать все переменные (x) на одной стороне и все числовые значения на другой стороне. Начнем с того, что вычтем (x) из обеих сторон уравнения: [ 3x - 6 - x = x + 2 - x ] Упрощаем: [ 2x - 6 = 2 ]

3. Перенос числовых значений в одну сторону уравнения: Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы отделить переменные: [ 2x - 6 + 6 = 2 + 6 ] Упрощаем: [ 2x = 8 ]

4. Решение для переменной (x): Для того чтобы найти значение (x), разделим обе стороны уравнения на 2: [ \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} ] Упрощаем: [ x = 4 ]

Таким образом, корень уравнения (3(x - 2) = x + 2) равен ( x = 4 ).

1. Проверка решения: Всегда полезно проверить, правильно ли найден корень. Подставим (x = 4) обратно в исходное уравнение: [ 3(4 - 2) = 4 + 2 ] Упрощаем левую сторону: [ 3 \cdot 2 = 6 ] И правую сторону: [ 4 + 2 = 6 ] Поскольку обе стороны равны, наше решение корректно. Таким образом, ( x = 4 ) является правильным корнем уравнения.

Для нахождения корня уравнения 3(x-2) = x+2 раскроем скобки: 3x - 6 = x + 2 Теперь соберем переменные с x в одну сторону уравнения, вычитая x из обеих частей: 3x - x = 2 + 6 2x = 8 Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 4

Итак, корень уравнения 3(x-2) = x+2 равен 4.