Найдитемзначение выражения,представив обыкновенную дробь в виде десятичной или десятичную дробь в виде...

Чтобы найти значения данных выражений, сначала преобразуем дроби и десятичные числа к одному виду. В данном случае удобнее всего будет преобразовать десятичные дроби в обыкновенные, чтобы потом легко складывать и вычитать.

а) $\frac{5}{6}+0.25$

1. Преобразуем $0.25$ в обыкновенную дробь: $0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

2. Теперь сложим $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{4}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $6$ и $4$ будет $12$: $\frac{5}{6}=\frac{10}{12},\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$

3. Теперь складываем дроби: $\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$

Таким образом, результат: $\frac{5}{6}+0.25=\frac{13}{12}$

б) $\frac{7}{20}-0.3$

1. Преобразуем $0.3$ в обыкновенную дробь: $0.3=\frac{3}{10}$

2. Теперь нужно вычесть $\frac{3}{10}$ из $\frac{7}{20}$. Для этого найдем общий знаменатель для $20$ и $10$, который равен $20$: $\frac{3}{10}=\frac{6}{20}$

3. Теперь вычтем дроби: $\frac{7}{20}-\frac{6}{20}=\frac{1}{20}$

Таким образом, результат: $\frac{7}{20}-0.3=\frac{1}{20}$

в) $\frac{3}{40}+0.062$

1. Преобразуем $0.062$ в обыкновенную дробь. Заметим, что $0.062=\frac{62}{1000}$ и упростим её: $\frac{62}{1000}=\frac{31}{500}$

2. Теперь нужно сложить $\frac{3}{40}$ и $\frac{31}{500}$. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $40$ и $500$ равен $1000$: $\frac{3}{40}=\frac{75}{1000},\frac{31}{500}=\frac{62}{1000}$

3. Теперь складываем дроби: $\frac{75}{1000}+\frac{62}{1000}=\frac{137}{1000}$

Таким образом, результат: $\frac{3}{40}+0.062=\frac{137}{1000}$

г) $\frac{11}{12}-0.6$

1. Преобразуем $0.6$ в обыкновенную дробь: $0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

2. Теперь нужно вычесть $\frac{3}{5}$ из $\frac{11}{12}$. Найдем общий знаменатель для $12$ и $5$, который равен $60$: $\frac{11}{12}=\frac{55}{60},\frac{3}{5}=\frac{36}{60}$

3. Теперь вычтем дроби: $\frac{55}{60}-\frac{36}{60}=\frac{19}{60}$

Таким образом, результат: $\frac{11}{12}-0.6=\frac{19}{60}$

Итоговые результаты:

а) $\frac{5}{6}+0.25=\frac{13}{12}$

б) $\frac{7}{20}-0.3=\frac{1}{20}$

в) $\frac{3}{40}+0.062=\frac{137}{1000}$

г) $\frac{11}{12}-0.6=\frac{19}{60}$

а) $\frac{5}{6}+0,25=\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}\approx 1,0833$

б) $\frac{7}{20}-0,3=\frac{7}{20}-\frac{3}{10}=\frac{7}{20}-\frac{6}{20}=\frac{1}{20}=0,05$

в) $\frac{3}{40}+0,062=\frac{3}{40}+\frac{62}{1000}=\frac{75}{1000}+\frac{62}{1000}=\frac{137}{1000}=0,137$

г) $\frac{11}{12}-0,6=\frac{11}{12}-\frac{3}{5}=\frac{55}{60}-\frac{36}{60}=\frac{19}{60}\approx 0,3167$

Для решения данных примеров нужно либо перевести обыкновенные дроби в десятичные, либо десятичные дроби в обыкновенные. Далее выполняем арифметические действия. Разберем каждый пункт подробно.

а) 5/6 + 0,25

1. Переведем обыкновенную дробь $\frac{5}{6}$ в десятичную: $\frac{5}{6}=0,8333\dots (\text{периодическая дробь, период равен 3}).$

2. Выполним сложение: $0,8333\dots +0,25=1,0833\dots .$

3. Ответ в виде десятичной дроби: $1,0833\dots (\text{или ( 1,08overline{3} )}).$

4. Если требуется оставить результат в виде обыкновенной дроби: Преобразуем $1,0833\dots$ в обыкновенную дробь: $1,0833\dots =1+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}.$

   Ответ: $\frac{11}{6}$ или $1,0833\dots$.

б) 7/20 - 0,3

1. Переведем обыкновенную дробь $\frac{7}{20}$ в десятичную: $\frac{7}{20}=0,35.$

2. Выполним вычитание: $0,35-0,3=0,05.$

3. Ответ в виде десятичной дроби: $0,05.$

4. Если требуется оставить результат в виде обыкновенной дроби: Преобразуем $0,05$ в обыкновенную дробь: $0,05=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}.$

   Ответ: $\frac{1}{20}$ или $0,05$.

в) 3/40 + 0,062

1. Переведем обыкновенную дробь $\frac{3}{40}$ в десятичную: $\frac{3}{40}=0,075.$

2. Выполним сложение: $0,075+0,062=0,137.$

3. Ответ в виде десятичной дроби: $0,137.$

4. Если требуется оставить результат в виде обыкновенной дроби: Преобразуем $0,137$ в обыкновенную дробь: $0,137=\frac{137}{1000}.$

   Ответ: $\frac{137}{1000}$ или $0,137$.

г) 11/12 - 0,6

1. Переведем обыкновенную дробь $\frac{11}{12}$ в десятичную: $\frac{11}{12}=0,9166\dots (\text{периодическая дробь, период равен 6}).$

2. Выполним вычитание: $0,9166\dots -0,6=0,3166\dots (\text{или ( 0,31overline{6} )}).$

3. Ответ в виде десятичной дроби: $0,3166\dots (\text{или ( 0,31overline{6} )}).$

4. Если требуется оставить результат в виде обыкновенной дроби: Преобразуем $0,3166\dots$ в обыкновенную дробь: $0,3166\dots =\frac{19}{60}.$

   Ответ: $\frac{19}{60}$ или $0,31\bar{6}$.

Итоговые ответы:

а) $\frac{11}{6}$ или $1,0833\dots$;
б) $\frac{1}{20}$ или $0,05$;
в) $\frac{137}{1000}$ или $0,137$;
г) $\frac{19}{60}$ или $0,31\bar{6}$.