Найдите значение выражения:5 1/3×3 3/8-1 3/8

Для нахождения значения данного выражения, сначала нужно привести все числа к общему знаменателю.

5 1/3 = 16/3 3 3/8 = 27/8 1 3/8 = 11/8

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом: 16/3 * 27/8 - 11/8

Далее перемножаем числители и знаменатели: (1627)/(38) - 11/8 432/24 - 11/8

Теперь приведем общий знаменатель и вычтем дроби: (432 - 264)/24 = 168/24 = 7

Итак, значение выражения 5 1/3 * 3 3/8 - 1 3/8 равно 7.

Чтобы найти значение выражения ( 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{3}{8} ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их последовательно.

Шаг 1: Преобразование в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. ( 5 \frac{1}{3} ) можно преобразовать следующим образом: [ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} ]

2. ( 3 \frac{3}{8} ) преобразуется следующим образом: [ 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} ]

3. ( 1 \frac{3}{8} ) преобразуется следующим образом: [ 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} ]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь умножим неправильные дроби: [ \frac{16}{3} \times \frac{27}{8} ]

Выполним умножение: [ \frac{16 \times 27}{3 \times 8} = \frac{432}{24} ]

Теперь сократим дробь:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(432, 24) = 24.
2. Разделим числитель и знаменатель на 24: [ \frac{432 \div 24}{24 \div 24} = \frac{18}{1} = 18 ]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь из результата вычтем ( \frac{11}{8} ): [ 18 - \frac{11}{8} ]

Приведем 18 к виду дроби с общим знаменателем 8: [ 18 = \frac{18 \times 8}{8} = \frac{144}{8} ]

Теперь выполним вычитание: [ \frac{144}{8} - \frac{11}{8} = \frac{144 - 11}{8} = \frac{133}{8} ]

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

Теперь преобразуем (\frac{133}{8}) в смешанное число:

1. Разделим 133 на 8, что дает 16 целых и остаток 5.
2. Таким образом, (\frac{133}{8} = 16 \frac{5}{8}).

Ответ

Значение выражения ( 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{3}{8} ) равно ( 16 \frac{5}{8} ).