Найдите значение выражения а5,58*а2,9/а6,48 при а =7

Для нахождения значения данного выражения сначала нужно вычислить каждое из чисел и затем выполнить операции умножения и деления. Выполним поэтапно:

1. a^5,58 = 7^5,58 ≈ 31722,481
2. a^2,9 = 7^2,9 ≈ 447,21
3. a^6,48 = 7^6,48 ≈ 144972,396

Теперь подставим полученные значения в выражение:

31722,481 * 447,21 / 144972,396 ≈ 98,467

Таким образом, значение выражения при a = 7 равно примерно 98,467.

Для нахождения значения выражения ( a^{5.58} \cdot a^{2.9} / a^{6.48} ) при ( a = 7 ), воспользуемся свойствами степеней. Одно из ключевых свойств степеней гласит:

[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} ] [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]

Используя эти свойства, преобразуем выражение:

[ a^{5.58} \cdot a^{2.9} / a^{6.48} ]

Сначала объединим степени в числителе:

[ a^{5.58 + 2.9} = a^{8.48} ]

Теперь у нас выражение принимает вид:

[ \frac{a^{8.48}}{a^{6.48}} ]

Применяя второе свойство степеней, получаем:

[ a^{8.48 - 6.48} = a^2 ]

Теперь подставим значение ( a = 7 ):

[ 7^2 ]

Вычислим значение:

[ 7^2 = 49 ]

Таким образом, значение выражения ( a^{5.58} \cdot a^{2.9} / a^{6.48} ) при ( a = 7 ) равно ( 49 ).

Значение выражения при а = 7 равно 7.