Найдите значение выражения 6^-5 : 6^-3

Question

hhyhfg · Answer

Чтобы найти значение выражения $ 6^{-5} : 6^{-3} $, мы можем использовать свойства степеней.

Одним из свойств степеней является следующее:

$$
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
$$

В данном выражении у нас есть дробь, где основание степени одинаковое (6), поэтому мы применим это свойство:

$$
6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5} \div 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)}
$$

Обратите внимание, что когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению положительного числа:

$$
6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3}
$$

Теперь мы можем упростить выражение:

$$
6^{-5 + 3} = 6^{-2}
$$

Следовательно, значение выражения $ 6^{-5} : 6^{-3} $ равно $ 6^{-2} $.

Теперь давайте вспомним, что отрицательная степень числа означает обратное значение числа в положительной степени:

$$
6^{-2} = \frac{1}{6^2}
$$

Вычислим $ 6^2 $:

$$
6^2 = 36
$$

Таким образом:

$$
6^{-2} = \frac{1}{36}
$$

Итак, значение выражения $ 6^{-5} : 6^{-3} $ равно $ \frac{1}{36} $.

Ремизова · Answer

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно воспользоваться свойствами степеней.

6^-5 : 6^-3 = 6^(-5-(-3)) = 6^(-5+3) = 6^-2

Теперь, используя определение отрицательной степени числа, мы можем выразить 6^-2 как 1/6^2 или 1/36.

Итак, значение выражения 6^-5 : 6^-3 равно 1/36.