Найдите значение выражения 6^-5 : 6^-3

Чтобы найти значение выражения $6^{-5}:6^{-3}$, мы можем использовать свойства степеней.

Одним из свойств степеней является следующее:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

В данном выражении у нас есть дробь, где основание степени одинаковое $6$, поэтому мы применим это свойство:

$6^{-5}:6^{-3}=6^{-5}÷6^{-3}=6^{-5-(-3)}$

Обратите внимание, что когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению положительного числа:

$6^{-5-(-3)}=6^{-5+3}$

Теперь мы можем упростить выражение:

$6^{-5+3}=6^{-2}$

Следовательно, значение выражения $6^{-5}:6^{-3}$ равно $6^{-2}$.

Теперь давайте вспомним, что отрицательная степень числа означает обратное значение числа в положительной степени:

$6^{-2}=\frac{1}{6^2}$

Вычислим $6^2$:

$6^2=36$

Таким образом:

$6^{-2}=\frac{1}{36}$

Итак, значение выражения $6^{-5}:6^{-3}$ равно $\frac{1}{36}$.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно воспользоваться свойствами степеней.

6^-5 : 6^-3 = 6^$-5-(-3$) = 6^$-5+3$ = 6^-2

Теперь, используя определение отрицательной степени числа, мы можем выразить 6^-2 как 1/6^2 или 1/36.

Итак, значение выражения 6^-5 : 6^-3 равно 1/36.