Найдите значение выражения 2^7*3^6/6^5

Чтобы найти значение выражения ( \frac{2^7 \cdot 3^6}{6^5} ), давайте сначала упростим это выражение.

Мы знаем, что ( 6 = 2 \cdot 3 ). Таким образом, ( 6^5 ) можно переписать как ( (2 \cdot 3)^5 ).

Используя свойства степеней, мы можем это записать так: [ (2 \cdot 3)^5 = 2^5 \cdot 3^5 ]

Теперь подставим это в наше исходное выражение: [ \frac{2^7 \cdot 3^6}{2^5 \cdot 3^5} ]

Используя свойства степеней, а именно, что (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}), мы можем упростить это выражение: [ 2^{7-5} \cdot 3^{6-5} = 2^2 \cdot 3^1 ]

Теперь посчитаем:

[ 2^2 = 4 ] [ 3^1 = 3 ]

Перемножим полученные значения: [ 4 \cdot 3 = 12 ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{2^7 \cdot 3^6}{6^5} ) равно 12.

Значение выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 равно 243.

Для нахождения значения выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложим числа на простые множители: 2^7 = 2 2 2 2 2 2 2 = 128 3^6 = 3 3 3 3 3 3 = 729 6^5 = (2 3)^5 = 2^5 3^5 = 32 243 = 7776

2. Подставим полученные значения в исходное выражение: 2^7 3^6 / 6^5 = 128 729 / 7776

3. Выполним операции с числами: 128 * 729 = 93232 93232 / 7776 = 12

Таким образом, значение выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 равно 12.