Найдите значение выражения 2^7*3^6/6^5

Чтобы найти значение выражения $\frac{2^7\cdot 3^6}{6^5}$, давайте сначала упростим это выражение.

Мы знаем, что $6=2\cdot 3$. Таким образом, $6^5$ можно переписать как $(2\cdot 3$^5 ).

Используя свойства степеней, мы можем это записать так: $(2\cdot 3{)}^5=2^5\cdot 3^5$

Теперь подставим это в наше исходное выражение: $\frac{2^7\cdot 3^6}{2^5\cdot 3^5}$

Используя свойства степеней, а именно, что $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, мы можем упростить это выражение: $2^{7-5}\cdot 3^{6-5}=2^2\cdot 3^1$

Теперь посчитаем:

$2^2=4$ $3^1=3$

Перемножим полученные значения: $4\cdot 3=12$

Таким образом, значение выражения $\frac{2^7\cdot 3^6}{6^5}$ равно 12.

Значение выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 равно 243.

Для нахождения значения выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложим числа на простые множители: 2^7 = 2 2 2 2 2 2 2 = 128 3^6 = 3 3 3 3 3 3 = 729 6^5 = (2 3)^5 = 2^5 3^5 = 32 243 = 7776

2. Подставим полученные значения в исходное выражение: 2^7 3^6 / 6^5 = 128 729 / 7776

3. Выполним операции с числами: 128 * 729 = 93232 93232 / 7776 = 12

Таким образом, значение выражения 2^7 * 3^6 / 6^5 равно 12.