Найдите сумму всех целых чисел , расположенных между числами -31 целая 1/11 и 27целых 8/13

Сумма всех целых чисел, расположенных между числами -31 1/11 и 27 8/13 равна 0.

Для нахождения суммы всех целых чисел, расположенных между числами -31 целая 1/11 и 27 целых 8/13, нужно сначала определить интервал значений между этими числами.

Преобразуем числа -31 целая 1/11 и 27 целых 8/13 в обычные десятичные числа. Для этого необходимо сложить целую часть числа с дробной частью, разделенной через дробную черту.

-31 целая 1/11 = -31 + 1/11 = -31 + 0.0909. = -30.909.

27 целых 8/13 = 27 + 8/13 = 27 + 0.6154. = 27.6154.

Теперь можно вычислить сумму всех целых чисел между -30.909. и 27.6154. Сначала находим количество целых чисел в этом интервале, затем используем формулу для суммы арифметической прогрессии.

Количество целых чисел = 27 - $-31$ - 1 = 58

Сумма всех чисел = $первоечисло+последнеечисло$ количество чисел / 2 Сумма всех чисел = $-30.909.+27.6154.$ 58 / 2

После подстановки значений в формулу и проведения вычислений, получим окончательный ответ:

Сумма всех целых чисел между -31 целая 1/11 и 27 целых 8/13 равна примерно 197.5425.

Чтобы найти сумму всех целых чисел, расположенных между -31 целой 1/11 и 27 целыми 8/13, начнем с определения границ целых чисел, которые находятся внутри этого интервала.

1. Определение границ интервала:

   • Нижняя граница: -31 1/11 приблизительно равно -31.0909.
   • Верхняя граница: 27 8/13 приблизительно равно 27.6154.

2. Определение целых чисел внутри интервала:

   • Первое целое число, большее -31.0909, это -31.
   • Последнее целое число, меньшее 27.6154, это 27.

3. Целые числа в интервале:

   • Целые числа от -31 до 27 включительно.

4. Вычисление суммы:

   • Сумма целых чисел от $n$ до $m$ включительно вычисляется по формуле: $S=\frac{(n+m)\cdot (m-n+1)}{2}$
   • В нашем случае $n=-31$ и $m=27$.

5. Подставим значения в формулу: $S=\frac{(-31+27)\cdot (27-(-31)+1)}{2}$ $S=\frac{(-4)\cdot (27+31+1)}{2}$ $S=\frac{-4\cdot 59}{2}$ $S=\frac{-236}{2}$ $S=-118$

Таким образом, сумма всех целых чисел, расположенных между -31 целой 1/11 и 27 целыми 8/13, равна -118.