Найдите производную функции y=12-5x

Чтобы найти производную функции $y=12-5x$, мы воспользуемся основными правилами дифференцирования.

Функция, которую нам дано, представляет собой линейную функцию, и ее можно записать в виде $y=ax+b$, где $a$ и $b$ — это константы. В нашем случае $a=-5$ и $b=12$.

Производная от функции $y=ax+b$ по переменной $x$ равна коэффициенту при $x$, то есть $a$. Это следует из правила дифференцирования для линейных функций:

1. Производная от константы равна нулю. В данном случае, производная от 12 будет 0.

2. Производная от $-5x$ будет просто коэффициент $-5$, поскольку производная от $x$ равна 1, и мы умножаем её на коэффициент при $x$.

Таким образом, применяя эти правила, производная функции $y=12-5x$ будет:

$\frac{dy}{dx}=0-5=-5$

Итак, производная данной функции равна $-5$. Это означает, что скорость изменения функции $y$ по отношению к переменной $x$ постоянна и равна $-5$. Графически это интерпретируется как наклон прямой линии, представляющей эту функцию, который равен $-5$.

Для того чтобы найти производную функции y=12-5x, нужно просто найти производную от каждого члена этой функции.

Производная константы 12 равна нулю, так как производная постоянной функции равна нулю.

Производная функции -5x равна -5, так как производная линейной функции равна коэффициенту при x, то есть -5.

Таким образом, производная функции y=12-5x равна -5.

Производная функции y=12-5x равна -5.