Найдите производную функции y=12-5x

Чтобы найти производную функции ( y = 12 - 5x ), мы воспользуемся основными правилами дифференцирования.

Функция, которую нам дано, представляет собой линейную функцию, и ее можно записать в виде ( y = ax + b ), где ( a ) и ( b ) — это константы. В нашем случае ( a = -5 ) и ( b = 12 ).

Производная от функции ( y = ax + b ) по переменной ( x ) равна коэффициенту при ( x ), то есть ( a ). Это следует из правила дифференцирования для линейных функций:

1. Производная от константы равна нулю. В данном случае, производная от 12 будет 0.

2. Производная от ( -5x ) будет просто коэффициент ( -5 ), поскольку производная от ( x ) равна 1, и мы умножаем её на коэффициент при ( x ).

Таким образом, применяя эти правила, производная функции ( y = 12 - 5x ) будет:

[ \frac{dy}{dx} = 0 - 5 = -5 ]

Итак, производная данной функции равна (-5). Это означает, что скорость изменения функции ( y ) по отношению к переменной ( x ) постоянна и равна (-5). Графически это интерпретируется как наклон прямой линии, представляющей эту функцию, который равен (-5).

Для того чтобы найти производную функции y=12-5x, нужно просто найти производную от каждого члена этой функции.

Производная константы 12 равна нулю, так как производная постоянной функции равна нулю.

Производная функции -5x равна -5, так как производная линейной функции равна коэффициенту при x, то есть -5.

Таким образом, производная функции y=12-5x равна -5.

Производная функции y=12-5x равна -5.