Найдите площадь равнобедренного треугольника если его основание равно 18 см а боковая сторона равна...

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 18 см и боковыми сторонами по 15 см, можно использовать несколько подходов. Один из наиболее удобных методов заключается в использовании высоты, опущенной из вершины треугольника на его основание.

1. Разделим треугольник на два равных прямоугольных треугольника: Опустим высоту $h$ из вершины треугольника на основание. Эта высота разделит основание на две равные части по 9 см каждая $половинаот18см$.

2. Применим теорему Пифагора: У нас есть два прямоугольных треугольника, в каждом из которых одна сторона равна 9 см $половинаоснования$, другая сторона — это высота $h$, а гипотенуза равна 15 см $боковаясторонатреугольника$.

   Согласно теореме Пифагора: $h^2+9^2={15}^2$ $h^2+81=225$ $h^2=225-81$ $h^2=144$ $h=\sqrt{144}$ $h=12\text{см}$

3. Найдем площадь треугольника: Площадь треугольника можно найти по формуле: $S=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высоту}$ Подставим известные значения: $S=\frac{1}{2}\times 18\times 12$ $S=9\times 12$ $S=108{\text{см}}^2$

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 18 см и боковыми сторонами по 15 см составляет 108 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, если известны его основание и длина боковой стороны, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота, опущенная из вершины треугольника на основание.

Для равнобедренного треугольника высота h может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

h = √$b^2-(a/2$^2),

где b - боковая сторона треугольника.

Подставляя известные значения, получаем:

h = √${15}^2-(18/2$^2) = √$225-81$ = √144 = 12 см.

И затем находим площадь:

S = 0.5 18 12 = 0.5 * 216 = 108 см^2.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 18 см и боковой стороной 15 см равна 108 квадратных сантиметров.