Найдите площадь поверхности куба, если его объём 216 см3.

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно знать его объем. Для куба формула объема выглядит так: V = a^3, где "a" - длина стороны куба.

Из условия задачи нам дано, что объем куба равен 216 см^3. Поэтому мы можем найти длину стороны куба:

a^3 = 216 a = ∛216 a = 6

Таким образом, длина стороны куба равна 6 см. Теперь мы можем найти площадь поверхности куба. Для этого используем формулу: S = 6a^2, где "S" - площадь поверхности куба.

S = 6 6^2 S = 6 36 S = 216

Итак, площадь поверхности куба равна 216 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь поверхности куба, зная его объём, следуем следующим шагам:

1. Найдите длину ребра куба.

   Объём куба V выражается формулой: [ V = a^3 ] где ( a ) — длина ребра куба. По условиям задачи известно, что объём ( V = 216 ) см³. Решим уравнение для нахождения ( a ): [ a^3 = 216 ] Найдём кубический корень из 216: [ a = \sqrt[3]{216} ] Известно, что ( 6^3 = 216 ), следовательно: [ a = 6 \text{ см} ]

2. Найдите площадь поверхности куба.

   Площадь поверхности куба ( S ) выражается формулой: [ S = 6a^2 ] Подставим найденное значение ( a = 6 ) см в формулу: [ S = 6 \times (6)^2 = 6 \times 36 = 216 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 216 см².