Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 5см,...

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти, сложив площади всех ее боковых граней и площадь основания.

Площадь боковой грани прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Для правильной четырехугольной призмы с высотой h и стороной основания a площадь боковой грани равна 4 a h.

Площадь основания прямоугольной призмы равна произведению длины на ширину основания. Для правильной четырехугольной призмы с основанием a * a (квадратом) площадь основания равна a^2.

Таким образом, общая площадь поверхности правильной четырехугольной призмы составляет: 4 a h + 2 * a^2

Подставляя данные из условия (a = 5 см, h = 7 см), получаем: 4 5 7 + 2 * 5^2 = = 140 + 50 = = 190 см^2

Итак, площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 190 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, необходимо рассчитать площадь ее оснований и боковой поверхности.

1. Площадь основания: Поскольку основание призмы является квадратом (правильная четырехугольная призма), его сторона равна 5 см. Площадь квадрата ( S{\text{осн}} ) рассчитывается по формуле: [ S{\text{осн}} = a^2 ] где ( a = 5 ) см. Подставляем значение: [ S_{\text{осн}} = 5^2 = 25 \text{ см}^2 ]

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников, каждый из которых имеет одну сторону, равную стороне основания (5 см), и другую — равную высоте призмы (7 см). Площадь одного такого прямоугольника ( S{\text{бок}} ) будет: [ S{\text{бок}} = a \times h ] где ( a = 5 ) см и ( h = 7 ) см. Подставляем значения: [ S{\text{бок}} = 5 \times 7 = 35 \text{ см}^2 ] Поскольку таких прямоугольников четыре, общая площадь боковой поверхности ( S{\text{бок, общ}} ) будет: [ S_{\text{бок, общ}} = 4 \times 35 = 140 \text{ см}^2 ]

3. Площадь полной поверхности: Полная поверхность призмы включает две площади основания и боковую поверхность. Таким образом, площадь полной поверхности ( S{\text{полная}} ) будет: [ S{\text{полная}} = 2 \times S{\text{осн}} + S{\text{бок, общ}} ] Подставляем рассчитанные значения: [ S_{\text{полная}} = 2 \times 25 + 140 = 50 + 140 = 190 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы составляет 190 см².