Найдите площадь кругового сектора если радиус круга равен 3 а угол сектора равен 120 помогите пожалуйста

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно использовать формулу:

[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 ]

где:

• ( S ) — площадь сектора,
• ( \theta ) — угол сектора в градусах,
• ( r ) — радиус круга.

В вашем случае:

• Радиус ( r = 3 ),
• Угол ( \theta = 120^\circ ).

Подставим значения в формулу:

[ S = \frac{120}{360} \times \pi \times 3^2 ]

Сначала упростим дробь (\frac{120}{360}):

[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} ]

Теперь подставим это в формулу:

[ S = \frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 ]

Вычислим ( 3^2 ):

[ 3^2 = 9 ]

Теперь продолжим:

[ S = \frac{1}{3} \times \pi \times 9 ]

[ S = 3\pi ]

Таким образом, площадь сектора равна ( 3\pi ) квадратных единиц. Если нужно приблизительное значение, можно подставить значение (\pi \approx 3.14159):

[ S \approx 3 \times 3.14159 \approx 9.42477 ]

Таким образом, площадь сектора примерно равна ( 9.42 ) квадратных единиц.

Для нахождения площади кругового сектора необходимо воспользоваться формулой: S = (r^2 * α) / 2, где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - угол сектора в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: α = 120 * π / 180 = 2π / 3.

Теперь можем подставить значения в формулу: S = (3^2 * 2π / 3) / 2 = 9π / 2.

Итак, площадь кругового сектора с радиусом 3 и углом 120 равна 9π / 2 или около 14,13 квадратных единиц.