Найдите общий знаменатель чисел 16 и 20

Чтобы найти общий знаменатель двух чисел, необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. В данном случае, числа 16 и 20.

1. Разложение чисел на простые множители:

   • 16 можно разложить на простые множители следующим образом: 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4

   • 20 можно разложить на простые множители следующим образом: 20 = 2 × 2 × 5 = 2^2 × 5

2. Определение наименьшего общего кратного (НОК):

   Чтобы найти НОК, необходимо взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он присутствует в разложении любого из чисел.

   • Множитель 2 присутствует в разложении 16 в степени 4 (2^4) и в разложении 20 в степени 2 (2^2). Максимальная степень здесь — 4.
   • Множитель 5 присутствует только в разложении 20 в степени 1 (5^1).

   Следовательно, НОК будет: НОК(16, 20) = 2^4 × 5^1 = 16 × 5 = 80

Таким образом, наименьшее общее кратное (и, соответственно, общий знаменатель) чисел 16 и 20 равно 80.

1. Проверка:

   Для проверки вычислим деление НОК на каждое из исходных чисел, чтобы убедиться, что результат — целое число:

   • 80 ÷ 16 = 5 (целое число)
   • 80 ÷ 20 = 4 (целое число)

Так как 80 делится без остатка и на 16, и на 20, это подтверждает, что 80 действительно является наименьшим общим кратным этих чисел.

Заключение: Общий знаменатель чисел 16 и 20 равен 80.

Для того чтобы найти общий знаменатель чисел 16 и 20, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Чтобы найти НОК чисел 16 и 20, нужно разложить числа на простые множители: 16 = 2^4 20 = 2^2 * 5

Далее, для НОК необходимо взять каждый простой множитель с максимальной степенью: НОК(16, 20) = 2^4 * 5 = 80

Таким образом, общий знаменатель чисел 16 и 20 равен 80.