Найдите область определения функции, заданно формулой: 1) а) f(x)=19-2x б) g(x)=40/x в) a(x)=x^2-4 г)...

Область определения функции — это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция имеет смысл (то есть значение функции существует). Давайте рассмотрим каждую из предложенных функций:

1) а) f(x) = 19 - 2x
Эта функция — линейная и определена для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения: D(f) = ℝ.

б) g(x) = 40/x
Функция определена для всех x, кроме x = 0, так как на ноль делить нельзя. Область определения: D(g) = ℝ \ {0}.

в) a(x) = x^2 - 4
Это квадратичная функция и как и любая полиномиальная функция, она определена для всех действительных чисел. Область определения: D(a) = ℝ.

г) Здесь функция не задана.

2) a) g(x) = 8 - x^2
Это также квадратичная функция, определенная для всех действительных чисел. Область определения: D(g) = ℝ.

б) f(x) = -5/x
Функция определена для всех x, кроме x = 0. Область определения: D(f) = ℝ \ {0}.

в) a(x) = x - 2
Линейная функция, определенная для всех действительных чисел. Область определения: D(a) = ℝ.

г) y = 8/x + 2
Здесь нужно уточнить, является ли выражение дробью целиком или только первая часть. Я предположу, что вы имеете в виду y = (8/x) + 2. В таком случае, функция определена для всех x, кроме x = 0. Область определения: D(y) = ℝ \ {0}. Если же вы имеете в виду y = 8/(x+2), то функция не определена для x = -2. Область определения в этом случае: D(y) = ℝ \ {-2}.

Таким образом, мы рассмотрели области определения для всех указанных функций.

1) а) Область определения функции f(x) = 19 - 2x - это множество всех действительных чисел, так как функция определена для любого значения x. б) Область определения функции g(x) = 40/x - это множество всех действительных чисел, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено. в) Область определения функции a(x) = x^2 - 4 - это множество всех действительных чисел, так как функция определена для любого значения x. г) Указана только переменная y без формулы функции, поэтому область определения не может быть определена без уточнения.

2) а) Область определения функции g(x) = 8 - x^2 - это множество всех действительных чисел, так как функция определена для любого значения x. б) Область определения функции f(x) = -5/x - это множество всех действительных чисел, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено. в) Область определения функции a(x) = x - 2 - это множество всех действительных чисел, так как функция определена для любого значения x. г) Область определения функции y = 8/x + 2 - это множество всех действительных чисел, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено.