Найдите неизвестный член пропорции: х:4/11=3/8:3/11 Пожалуйста, очень нужно, заранее спасибо!

Чтобы найти неизвестный член пропорции ( x : \frac{4}{11} = \frac{3}{8} : \frac{3}{11} ), нужно воспользоваться основным свойством пропорции. Согласно этому свойству, произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Запишем пропорцию в виде равенства:

[ \frac{x}{\frac{4}{11}} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{11}} ]

Теперь упростим правую часть уравнения. Вспомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{11}} = \frac{3}{8} \times \frac{11}{3} ]

При умножении дробей числители перемножаются и знаменатели перемножаются:

[ \frac{3 \times 11}{8 \times 3} = \frac{33}{24} ]

Сократим дробь:

[ \frac{33}{24} = \frac{11}{8} ]

Теперь наше уравнение выглядит так:

[ \frac{x}{\frac{4}{11}} = \frac{11}{8} ]

Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на (\frac{4}{11}):

[ x = \frac{11}{8} \times \frac{4}{11} ]

Опять произведём умножение дробей:

[ x = \frac{11 \times 4}{8 \times 11} = \frac{44}{88} ]

Сократим дробь:

[ \frac{44}{88} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, неизвестный член пропорции ( x ) равен ( \frac{1}{2} ).

Для решения данной пропорции, сначала найдем общий знаменатель дробей 4/11 и 3/11, который равен 11.

Теперь преобразуем пропорцию:

х/4 = 3/8 * 11/3

Упростим выражение:

х/4 = 33/24

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

х = 33/24 * 4

х = 11/8

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 11/8.