Найдите наименьшее пятизначное число краткое 55 произведение цифр которого больше 50 но меньше 75

Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее пятизначное число, которое удовлетворяет двум условиям: кратно 55 и произведение его цифр находится в интервале от 50 до 75. Первое пятизначное число, кратное 55, это 10010, так как 55 * 182 = 10010.

Теперь нам нужно проверить произведение цифр числа 10010: 1 0 0 1 0 = 0 Очевидно, что произведение цифр в этом случае слишком мало. Поэтому, следует искать следующее число, кратное 55.

Используя простой код или калькулятор, можно последовательно проверять каждое следующее число, кратное 55, пока не будет найдено число, удовлетворяющее условиям задачи. Произведение цифр каждого числа можно вычислить, перемножив его цифры.

Пример кода на Python для этой задачи:

def product_of_digits(n):
    product = 1
    while n > 0:
        product *= n % 10
        n //= 10
    return product

# Начинаем с первого пятизначного числа, кратного 55
number = 10010
while True:
    if product_of_digits(number) > 50 and product_of_digits(number) < 75:
        print(number)
        break
    number += 55

После запуска кода можно получить первое пятизначное число, кратное 55, у которого произведение цифр находится между 50 и 75, что удовлетворяет заданным условиям задачи.

Для того чтобы найти наименьшее пятизначное число кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75, мы можем провести следующие шаги:

1. Наименьшее пятизначное число это 10000.
2. Разложим 10000 на простые множители: 2 2 2 2 5 5 5 5 = 2^4 5^4.
3. Чтобы число было кратно 55, необходимо, чтобы оно было кратно и 5, и 11. Поскольку число уже кратно 5, нам нужно только убедиться, что оно кратно 11.
4. Для того чтобы число было кратно 11, разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях должна быть кратна 11.
5. Для числа 10000 сумма цифр на четных позициях равна 0, а на нечетных позициях равна 1. Разность равна 1, что не кратно 11.
6. Увеличим число на 1, получим 10001, где сумма цифр на четных позициях равна 1, а на нечетных позициях равна 0. Разность равна -1, что также не кратно 11.
7. Увеличим число на 1, получим 10002, где сумма цифр на четных позициях равна 2, а на нечетных позициях равна 0. Разность равна 2, что также не кратно 11.
8. Продолжим увеличивать число на 1, пока не найдем число, удовлетворяющее условиям задачи.

Таким образом, наименьшее пятизначное число кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75, равно 10065.

Наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее условию, это 11859.