Найдите наибольшее трехзначное число,кратное одновременно 2,5 и 17 .

Для нахождения наибольшего трехзначного числа, которое кратно одновременно 2, 5 и 17 необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(2, 5, 17) = 2 5 17 = 170.

Далее, чтобы найти наибольшее трехзначное число, кратное 170, нужно делить наибольшее трехзначное число (999) на 170 и умножать результат на 170, пока не получим наибольшее трехзначное число, которое делится на 170 без остатка.

999 / 170 = 5,88 5 * 170 = 850

Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17 равно 850.

Чтобы найти наибольшее трехзначное число, которое кратно одновременно 2, 5 и 17, нам нужно сначала определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Найдем НОК:
   • Число 2: простое, делится на 2.
   • Число 5: простое, делится на 5.
   • Число 17: простое, делится на 17.

Так как все числа взаимно простые, НОК будет произведением этих чисел: [ \text{НОК} = 2 \times 5 \times 17 = 170. ]

1. Определим наибольшее трехзначное число, кратное 170.
   Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти наибольшее трехзначное число, кратное 170, разделим 999 на 170 и возьмем целую часть результата:

   [ 999 \div 170 \approx 5.876. ]

   Целая часть равна 5. Это означает, что наибольшее целое число, которое умноженное на 170, дает трехзначное число, равно 5.

2. Вычислим это число:

   [ 5 \times 170 = 850. ]

Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17, равно 850.