Найдите медиану чисел : 1/9; 2/3; 5/6; 7/12; 3/4 $срешением,пожалуйста$

Чтобы найти медиану набора чисел, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упорядочить числа: Сначала нужно расположить данные дроби в порядке возрастания.

   Данные дроби: $\frac{1}{9},\frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{3}{4}$

   Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель $НОК$ для дробей 9, 3, 6, 12 и 4 равен 36.

   Приведем каждую дробь к общему знаменателю 36:

   • $\frac{1}{9}=\frac{1\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{4}{36}$
   • $\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 12}{3\cdot 12}=\frac{24}{36}$
   • $\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{30}{36}$
   • $\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36}$
   • $\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{27}{36}$

   Теперь упорядочим дроби: $\frac{1}{9}=\frac{4}{36},\frac{7}{12}=\frac{21}{36},\frac{3}{4}=\frac{27}{36},\frac{2}{3}=\frac{24}{36},\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$ В порядке возрастания дроби будут: $\frac{1}{9},\frac{7}{12},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{5}{6}$

2. Найти медиану: Медиана — это среднее значение, которое делит набор данных на две равные части. Для нечетного количества элементов $вданномслучае5$ медианой будет средний элемент.

   В нашем случае, 5 — нечетное число, поэтому медиана будет третьим по порядку элементом в упорядоченном списке: $\text{Медиана}=\frac{2}{3}$

Таким образом, медианой чисел $\frac{1}{9},\frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{3}{4}$ является: $\boxed{{\displaystyle \frac{2}{3}}}$

Чтобы найти медиану чисел, сначала необходимо упорядочить их по возрастанию.

Дано: $\frac{1}{9},\frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{3}{4}$.

Сначала преобразуем все дроби к общему знаменателю, чтобы легче было их сравнивать. Общий знаменатель для дробей 9, 3, 6, 12 и 4 равен 36.

Теперь преобразуем каждую дробь:

$\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$ $\frac{2}{3}=\frac{24}{36}$ $\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$ $\frac{7}{12}=\frac{21}{36}$ $\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$

После преобразования дроби будут в следующем порядке:

$\frac{1}{9}=\frac{4}{36},\frac{7}{12}=\frac{21}{36},\frac{3}{4}=\frac{27}{36},\frac{2}{3}=\frac{24}{36},\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$

Теперь упорядочим дроби:

1. $\frac{1}{9}$
2. $\frac{7}{12}$
3. $\frac{2}{3}$
4. $\frac{3}{4}$
5. $\frac{5}{6}$

Теперь находим медиану. Поскольку количество чисел нечетное $5$, медиана — это среднее число.

Третье число в упорядоченном списке — $\frac{3}{4}$.

Таким образом, медиана чисел $\frac{1}{9},\frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{3}{4}$ равна:

$\text{Медиана}=\frac{3}{4}$

Для нахождения медианы набора чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определение медианы

Медиана — это число, которое делит упорядоченный ряд чисел на две равные части: половина чисел меньше медианы, а другая половина больше. Если количество чисел нечётное, медиана — это среднее $центральное$ число в упорядоченном ряду.

2. Упорядочивание чисел

Сначала упорядочим числа $\frac{1}{9};\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{7}{12};\frac{3}{4}$ по возрастанию. Чтобы это сделать, приведём их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель $НОЗ$ для знаменателей 9, 3, 6, 12 и 4 равен 36. Приведём все дроби к знаменателю 36:

1. $\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$
2. $\frac{2}{3}=\frac{24}{36}$
3. $\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$
4. $\frac{7}{12}=\frac{21}{36}$
5. $\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$

Теперь перепишем числа в виде дробей с общим знаменателем:

$\frac{4}{36};\frac{24}{36};\frac{30}{36};\frac{21}{36};\frac{27}{36}.$

Упорядочим их по возрастанию:

$\frac{4}{36};\frac{21}{36};\frac{24}{36};\frac{27}{36};\frac{30}{36}.$

Соответствующие исходные дроби:

$\frac{1}{9};\frac{7}{12};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{5}{6}.$

3. Определение медианы

Так как количество чисел нечётное $(n=5$), медианой будет центральное число в упорядоченном ряду. Центральное число — третье по порядку.

В упорядоченном ряду:

$\frac{1}{9};\frac{7}{12};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{5}{6}.$

Третье число — $\frac{2}{3}$.

Ответ:

Медиана данного набора чисел равна $\frac{2}{3}$.