Найдите длину окружности и площадь круга, если радиус равен 40 см.

Для решения задачи нам нужно использовать две основные формулы:

1. Длина окружности. Формула для нахождения длины окружности выглядит следующим образом: [ C = 2\pi r ] где ( C ) — длина окружности, ( \pi ) — математическая константа (приблизительно равная 3.14159), и ( r ) — радиус окружности.

2. Площадь круга. Формула для нахождения площади круга: [ A = \pi r^2 ] где ( A ) — площадь круга.

Теперь подставим значение радиуса ( r = 40 ) см в обе формулы.

1. Длина окружности: [ C = 2\pi \times 40 = 80\pi ] Если подставить приближенное значение (\pi \approx 3.14159), то: [ C \approx 80 \times 3.14159 \approx 251.3272 \text{ см} ]

2. Площадь круга: [ A = \pi \times 40^2 = \pi \times 1600 = 1600\pi ] Опять же, подставляя значение (\pi \approx 3.14159): [ A \approx 1600 \times 3.14159 \approx 5026.5488 \text{ см}^2 ]

Таким образом, длина окружности составляет приблизительно 251.33 см, а площадь круга — приблизительно 5026.55 квадратных сантиметров.

Длина окружности: 2πr = 2 π 40 = 80π см Площадь круга: πr^2 = π * 40^2 = 1600π см^2

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 π r, где r - радиус окружности. Подставив значение радиуса (r = 40 см) в формулу, получим: L = 2 π 40 см ≈ 251,33 см.

Площадь круга вычисляется по формуле S = π r^2, где r - радиус круга. Подставив значение радиуса (r = 40 см) в формулу, получим: S = π (40 см)^2 ≈ 5026,55 см^2.

Итак, длина окружности равна примерно 251,33 см, а площадь круга равна примерно 5026,55 см^2 при радиусе 40 см.