Рассмотрим выражение: ( 80 - \frac{32}{8} + 2 \times 4 ).
Для начала найдем значение этого выражения, следуя стандартному порядку математических операций (приоритет операций: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание):
- Выполним деление: ( \frac{32}{8} = 4 ).
- Выполним умножение: ( 2 \times 4 = 8 ).
- Теперь наше выражение выглядит так: ( 80 - 4 + 8 ).
- Выполним вычитание: ( 80 - 4 = 76 ).
- Выполним сложение: ( 76 + 8 = 84 ).
Таким образом, значение выражения ( 80 - \frac{32}{8} + 2 \times 4 ) равно 84.
Теперь изменим порядок действий в выражении с помощью скобок и найдем значения новых выражений:
(80 - 32) : 8 + 2 * 4
- Сначала посчитаем выражение в скобках: ( 80 - 32 = 48 ).
- Затем выполним деление: ( \frac{48}{8} = 6 ).
- После этого умножение: ( 2 \times 4 = 8 ).
- И, наконец, сложение: ( 6 + 8 = 14 ).
Значение выражения ( (80 - 32) : 8 + 2 \times 4 ) равно 14.
80 - (32 : 8) + (2 * 4)
- Выполним деление в скобках: ( \frac{32}{8} = 4 ).
- Выполним умножение в скобках: ( 2 \times 4 = 8 ).
- Теперь выражение выглядит так: ( 80 - 4 + 8 ).
- Выполним вычитание: ( 80 - 4 = 76 ).
- Выполним сложение: ( 76 + 8 = 84 ).
Значение выражения ( 80 - (32 : 8) + (2 \times 4) ) равно 84.
(80 - (32 : 8) + 2) * 4
- Сначала посчитаем деление в скобках: ( \frac{32}{8} = 4 ).
- Теперь выражение выглядит так: ( 80 - 4 + 2 ).
- Выполним вычитание: ( 80 - 4 = 76 ).
- Выполним сложение: ( 76 + 2 = 78 ).
- И, наконец, умножение: ( 78 \times 4 = 312 ).
Значение выражения ( (80 - (32 : 8) + 2) \times 4 ) равно 312.
Таким образом, изменяя порядок действий с помощью скобок, мы получили следующие значения новых выражений:
- (80 - 32) : 8 + 2 * 4 = 14
- 80 - (32 : 8) + (2 * 4) = 84
- (80 - (32 : 8) + 2) * 4 = 312