Найди среднюю скорость товарного поезда,если на первом участке он двигался со скоростью 70 км/ч,на втором-...

Для нахождения средней скорости товарного поезда, необходимо учитывать не только скорость на каждом участке пути, но и длину каждого участка. Предположим, что на первом участке поезд двигался со скоростью 70 км/ч на протяжении 100 км, на втором участке со скоростью 80 км/ч на протяжении 150 км, а на третьем участке со скоростью 100 км/ч на протяжении 200 км.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно сложить произведения скорости на каждом участке на его длину и разделить эту сумму на общую длину пути. По формуле:

Средняя скорость = (70 100 + 80 150 + 100 * 200) / (100 + 150 + 200) = (7000 + 12000 + 20000) / 450 = 39000 / 450 ≈ 86,67 км/ч.

Таким образом, средняя скорость товарного поезда на всем пути составляет примерно 86,67 км/ч.

Для нахождения средней скорости товарного поезда, когда он движется по нескольким участкам с разными скоростями, нужно учитывать не только скорости, но и расстояния, которые он проходит на каждом участке, или время, затраченное на каждый участок. Если расстояния или времена не указаны, можно предположить, что они равны, чтобы решить задачу.

Предположим, что поезд проходит одинаковое расстояние ( d ) на каждом из трёх участков. Тогда:

1. Время движения на первом участке ( t_1 ) равно ( \frac{d}{70} ).
2. Время движения на втором участке ( t_2 ) равно ( \frac{d}{80} ).
3. Время движения на третьем участке ( t_3 ) равно ( \frac{d}{100} ).

Общее время движения ( T ) равно сумме времени на всех участках: [ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{d}{70} + \frac{d}{80} + \frac{d}{100} ]

Общая пройденная дистанция ( D ) равна сумме всех участков: [ D = d + d + d = 3d ]

Средняя скорость ( V{\text{ср}} ) определяется как общее расстояние, делённое на общее время: [ V{\text{ср}} = \frac{D}{T} = \frac{3d}{\frac{d}{70} + \frac{d}{80} + \frac{d}{100}} ]

Упростим выражение для ( V{\text{ср}} ): [ V{\text{ср}} = \frac{3d}{d \left( \frac{1}{70} + \frac{1}{80} + \frac{1}{100} \right)} = \frac{3}{\frac{1}{70} + \frac{1}{80} + \frac{1}{100}} ]

Теперь найдём сумму дробей в знаменателе: [ \frac{1}{70} + \frac{1}{80} + \frac{1}{100} ]

Находим общий знаменатель для дробей: Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 70, 80 и 100 равен 2800.

Приведём дроби к общему знаменателю: [ \frac{1}{70} = \frac{40}{2800}, \quad \frac{1}{80} = \frac{35}{2800}, \quad \frac{1}{100} = \frac{28}{2800} ]

Сложим дроби: [ \frac{40}{2800} + \frac{35}{2800} + \frac{28}{2800} = \frac{103}{2800} ]

Средняя скорость: [ V_{\text{ср}} = \frac{3}{\frac{103}{2800}} = 3 \times \frac{2800}{103} = \frac{8400}{103} \approx 81.55 \, \text{км/ч} ]

Следовательно, средняя скорость товарного поезда составляет примерно 81.55 км/ч.