Найди площадь поверхности куба, если его объем равен 125см³

Чтобы найти площадь поверхности куба, исходя из его объема, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти длину ребра куба: Объем куба $V$ определяется формулой: $V=a^3$ где $a$ — длина ребра куба. В данном случае объем куба равен 125 см³: $a^3=125$

   Чтобы найти длину ребра $a$, нужно извлечь кубический корень из 125: $\text{Could not find closing ']' for argument to sqrt}${125} ]

   Кубический корень из 125 равен 5, так как: $5^3=5\times 5\times 5=125$

   Таким образом, длина ребра куба $a$ равна 5 см.

2. Найти площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба $S$ определяется формулой: $S=6a^2$ где $a$ — длина ребра куба. Подставим найденное значение $a=5$ см в формулу: $S=6\times 5^2$ Сначала вычислим $5^2$: $5^2=25$

   Теперь подставим это значение в формулу для площади поверхности: $S=6\times 25=150{\text{ см}}^2$

   Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 квадратных сантиметров.

Площадь поверхности куба равна 150 см².

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, необходимо знать его объем. Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра куба.

Так как нам дано, что объем куба равен 125 см³, то мы можем найти длину ребра куба по формуле a = V^$1/3$. Подставляем значение объема: a = 125^$1/3$ = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба $5см$, можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2. Подставляем значение длины ребра: S = 6 $5$^2 = 6 25 = 150 см².

Итак, площадь поверхности куба равна 150 квадратных сантиметров.