Найди площадь поверхности куба, если его объем равен 125см³

Чтобы найти площадь поверхности куба, исходя из его объема, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти длину ребра куба: Объем куба (V) определяется формулой: [ V = a^3 ] где (a) — длина ребра куба. В данном случае объем куба равен 125 см³: [ a^3 = 125 ]

   Чтобы найти длину ребра (a), нужно извлечь кубический корень из 125: [ a = \sqrt[3]{125} ]

   Кубический корень из 125 равен 5, так как: [ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 ]

   Таким образом, длина ребра куба (a) равна 5 см.

2. Найти площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба (S) определяется формулой: [ S = 6a^2 ] где (a) — длина ребра куба. Подставим найденное значение (a = 5) см в формулу: [ S = 6 \times 5^2 ] Сначала вычислим (5^2): [ 5^2 = 25 ]

   Теперь подставим это значение в формулу для площади поверхности: [ S = 6 \times 25 = 150 \text{ см}^2 ]

   Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 квадратных сантиметров.

Площадь поверхности куба равна 150 см².

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, необходимо знать его объем. Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра куба.

Так как нам дано, что объем куба равен 125 см³, то мы можем найти длину ребра куба по формуле a = V^(1/3). Подставляем значение объема: a = 125^(1/3) = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (5 см), можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2. Подставляем значение длины ребра: S = 6 (5)^2 = 6 25 = 150 см².

Итак, площадь поверхности куба равна 150 квадратных сантиметров.