Чтобы найти наибольший корень квадратного уравнения, сначала нужно переписать уравнение в стандартной форме. Данное уравнение записано как ( x^2 = 15 ).
Для решения этого уравнения, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей:
[ x = \pm \sqrt{15} ]
Это значит, что уравнение имеет два корня: ( \sqrt{15} ) и ( -\sqrt{15} ).
Теперь нужно определить наибольший корень. Из двух корней ( \sqrt{15} ) и ( -\sqrt{15} ), очевидно, что наибольшим является ( \sqrt{15} ), так как квадратный корень из положительного числа сам по себе положителен, а квадратный корень из отрицательного числа будет отрицательным.
Таким образом, наибольший корень данного уравнения — это ( \sqrt{15} ).