Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(6)и N(2).постройте точку K , симметричную точке...

Чтобы решить задачу на построение точки K, симметричной точке M относительно точки N, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Координатная прямая:

   • Это горизонтальная линия, на которой выбирается начало отсчета (обычно точка 0) и равномерные деления, соответствующие единичным отрезкам.

2. Отметка точек M и N на прямой:

   • Точка M имеет координату 6. Это значит, что она расположена на 6 единичных отрезков вправо от начала отсчета.
   • Точка N имеет координату 2. Это значит, что она находится на 2 единичных отрезка вправо от начала отсчета.

3. Задача нахождения точки K:

   • Чтобы найти точку K, симметричную точке M относительно точки N, мы должны понять, что точка N является серединой отрезка, соединяющего точки M и K.
   • Это означает, что расстояние от N до M должно быть равно расстоянию от N до K, но в противоположном направлении.

4. Расчет координаты точки K:

   • Расстояние от N до M: ( |6 - 2| = 4 ) единицы.
   • Поскольку точка K должна быть на таком же расстоянии от N, но с другой стороны, мы отсчитываем 4 единицы влево от точки N.
   • Координата точки K будет: ( 2 - 4 = -2 ).

Таким образом, координата точки K, симметричной точке M относительно точки N, равна -2. На координатной прямой эта точка будет находиться на 2 единичных отрезка влево от начала отсчета.

Для построения точки K, симметричной точке M относительно точки N, нужно провести отрезок NM и построить точку K на этой прямой так, чтобы NK = NM. Таким образом, координата точки K будет равна 10.

Для начала начертим координатную прямую, где ось абсцисс будет горизонтальной осью, а ось ординат - вертикальной осью. На этой прямой отметим точку M(6) на расстоянии 6 единиц от начала координат и точку N(2) на расстоянии 2 единиц от начала координат.

Для построения точки K, симметричной точке M относительно точки N, проведем прямую, проходящую через точки M и N. Точка K будет лежать на этой прямой и будет равноудалена от точек M и N. Таким образом, чтобы найти координаты точки K, нужно найти середину отрезка MN.

Сначала найдем координату середины отрезка MN. Для этого сложим координаты точек M и N по соответствующим осям и поделим полученные значения на 2:

Для координаты X точки K: X(K) = (X(M) + X(N)) / 2 X(K) = (6 + 2) / 2 X(K) = 8 / 2 X(K) = 4

Для координаты Y точки K: Y(K) = (Y(M) + Y(N)) / 2 Y(K) = 0 + 0 / 2 Y(K) = 0

Итак, координаты точки K равны (4, 0). Точка K симметрична точке M относительно точки N и находится на расстоянии 4 единиц от начала координат по оси абсцисс.