На заводе в трёх цехах работает 626 человек в первом цехе работает в 2 раза больше людей чем во втором...

Для решения задачи нужно составить уравнение и решить его. Давайте разберем задачу по этапам.

Анализ задачи

1. На заводе в трёх цехах работает 626 человек.
2. Пусть во втором цехе работает $x$ человек.
3. В первом цехе работает в 2 раза больше людей, чем во втором, то есть $2x$ человек.
4. В третьем цехе работает на 142 человека больше, чем во втором, то есть $x+142$ человек.
5. Общее количество работников на заводе равно 626.

Теперь составим уравнение.

Составление уравнения

Общее число работников в трёх цехах равно сумме работников в каждом цехе. Это можно записать так: $2x+x+(x+142)=626$

Решение уравнения

Сложим все неизвестные и приведём подобные члены: $2x+x+x+142=626$ $4x+142=626$

Теперь решим уравнение для $x$. Сначала вычтем 142 из обеих сторон: $4x=626-142$ $4x=484$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти $x$: $x=\frac{484}{4}$ $x=121$

Найдём количество работников в каждом цехе

1. Во втором цехе $x=121$ человек.
2. В первом цехе работает в 2 раза больше, то есть: $2x=2\cdot 121=242$
3. В третьем цехе работает на 142 человека больше, чем во втором, то есть: $x+142=121+142=263$

Проверка

Общее количество работников должно быть равно 626. Проверим: $242+121+263=626$ Сумма верна, значит, решение правильное.

Ответ

• В первом цехе работает 242 человека.
• Во втором цехе работает 121 человек.
• В третьем цехе работает 263 человека.

Давайте обозначим количество работников во втором цехе как $x$.

Согласно условиям задачи, мы можем выразить количество работников в других цехах через $x$:

1. В первом цехе работает в 2 раза больше людей, чем во втором, то есть: $\text{Работники в первом цехе}=2x.$

2. В третьем цехе на 142 человека больше, чем во втором, то есть: $\text{Работники в третьем цехе}=x+142.$

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества работников на заводе: $2x+x+(x+142)=626.$

Сложим все члены уравнения: $2x+x+x+142=626,$ что упрощается до: $4x+142=626.$

Теперь вычтем 142 из обеих сторон уравнения: $4x=626-142,$ $4x=484.$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти $x$: $x=\frac{484}{4}=121.$

Теперь мы можем найти количество работников в каждом цехе:

1. Во втором цехе: $x=121.$

2. В первом цехе: $2x=2\times 121=242.$

3. В третьем цехе: $x+142=121+142=263.$

Таким образом, количество работников в каждом цехе:

• В первом цехе: 242 человека.
• Во втором цехе: 121 человек.
• В третьем цехе: 263 человека.

Если мы сложим количество работников: $242+121+263=626,$ что соответствует данному условию задачи.

Ответ:

• В первом цехе: 242 человека.
• Во втором цехе: 121 человек.
• В третьем цехе: 263 человека.