На турбазе имеются палатки и домики;всего их 25. В каждом домике живут 4 человека а в палатке 2 человека....

Пусть количество домиков будет x, а палаток y. Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 25 (общее количество жильё) 4x + 2y = 70 (общее количество людей)

Решая эти уравнения, мы получаем x = 15 и y = 10. Итак, на турбазе 15 домиков и 10 палаток.

Пусть количество домиков на турбазе будет равно D, а количество палаток - P. Тогда у нас есть два уравнения:

D + P = 25 (общее количество домиков и палаток) 4D + 2P = 70 (общее количество людей в домиках и палатках)

Из первого уравнения можно выразить D через P: D = 25 - P. Подставим это значение во второе уравнение:

4(25 - P) + 2P = 70 100 - 4P + 2P = 70 100 - 2P = 70 -2P = -30 P = 15

Таким образом, на турбазе имеется 15 палаток и 10 домиков.

Для решения задачи введем переменные:

• Пусть ( x ) — количество палаток.
• Пусть ( y ) — количество домиков.

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. Общее количество палаток и домиков равно 25: [ x + y = 25 ]

2. Общее количество людей, живущих в палатках и домиках, равно 70: [ 2x + 4y = 70 ]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

[ x + y = 25 \quad \Rightarrow \quad y = 25 - x ]

Подставим выражение для ( y ) во второе уравнение:

[ 2x + 4(25 - x) = 70 ]

Раскроем скобки:

[ 2x + 100 - 4x = 70 ]

Упростим уравнение:

[ -2x + 100 = 70 ]

Перенесем 100 в правую часть:

[ -2x = 70 - 100 ]

[ -2x = -30 ]

Разделим обе стороны на (-2):

[ x = 15 ]

Теперь подставим значение ( x ) в выражение для ( y ):

[ y = 25 - x = 25 - 15 = 10 ]

Таким образом, на турбазе 15 палаток и 10 домиков. Проверим правильность решения:

• Общее количество объектов: ( 15 + 10 = 25 ), что соответствует условию.
• Общее количество людей: ( 2 \times 15 + 4 \times 10 = 30 + 40 = 70 ), что также соответствует условию.

Следовательно, решение верное: 15 палаток и 10 домиков.