На столе лежат 3 карандаша разного цвета: синий, зеленый, красный и 3 ручки тех же цветов, сколько возможных...

Чтобы найти количество возможных разноцветных наборов из карандаша и ручки, мы можем использовать следующий метод:

1. Выбор карандаша: Сначала выберем один карандаш. У нас есть 3 варианта выбора $синий,зеленый,красный$.

2. Выбор ручки: Для каждого выбранного карандаша нужно выбрать ручку другого цвета. Например, если мы выбрали синий карандаш, то ручка может быть зеленой или красной. Таким образом, для каждого карандаша у нас есть 2 варианта выбора ручки.

Теперь рассчитаем общее количество возможных разноцветных наборов. Поскольку для каждого из 3 карандашей есть 2 возможных варианта выбора ручки, общее количество разноцветных наборов будет равно:

$3\text{ карандаша}\times 2\text{ варианта ручки}=6\text{ разноцветных наборов}$

Итак, у вас есть 6 возможных разноцветных наборов из карандаша и ручки.

Для каждого цвета карандаша у нас есть 3 возможных варианта цветов ручек. Таким образом, у нас есть 3 цвета карандашей * 3 цвета ручек = 9 возможных вариантов разноцветных наборов из карандаша и ручки.