На собрании должны выступить 5 человек (А, В, С, D, E) . Сколькими способами их можно разместить в списке выступающих , если А должен выступить первым ?
На собрании должны выступить 5 человек (А, В, С, D, E) . Сколькими способами их можно разместить в списке выступающих , если А должен выступить первым ?
Если А должен выступить первым, то у нас остается 4 человека (В, С, D, E), которые могут занимать оставшиеся позиции. Таким образом, количество способов разместить их будет равно 4!, что равно 24 способам.
Итак, 5 человек (А, В, С, D, E) могут быть размещены в списке выступающих 24 различными способами, если А должен выступить первым.
Чтобы решить этот вопрос, нужно понять, как организовать оставшихся людей после того, как А уже зафиксирован на первой позиции.
Фиксируем А на первой позиции: Если А должен выступить первым, то он занимает одно фиксированное место. Таким образом, у нас остается 4 человека (B, C, D, E), которых нужно разместить на оставшихся 4 позициях.
Перестановка оставшихся 4 человек: Для оставшихся 4 человек мы можем вычислить количество способов их размещения с помощью факториала. Факториал числа n (обозначается как n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Количество способов разместить 4 человека = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Таким образом, если А должен выступить первым, то количество способов разместить оставшихся 4 человек (B, C, D, E) на оставшихся 4 позициях будет 24.
Вывод: Количество способов, которыми можно разместить 5 человек в списке выступающих, если А должен выступить первым, равно 24.
