На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня с одноклассником Наташи, Николай с одноклассницей Владимира, а Владимир с Олей, кто с кем танцевал, и кто с кем учиться?
Для решения этой задачи используем метод исключения, внимательно анализируя условия.
Итак, у нас есть четыре мальчика: Валентин, Николай, Владимир и Алексей, и четыре девочки: Лена, Аня, Наташа и Оля. Условия следующие:
Рассмотрим условия подробнее:
Из условия 1 следует, что Лена и Валентин не одноклассники.
Из условия 4 следует, что Владимир и Оля не одноклассники.
Теперь посмотрим на условия 2 и 3:
Из условия 2: Аня танцевала с одноклассником Наташи. Это значит, что Аня и Наташа не могут быть в одном классе, и Наташа не может быть одноклассницей Валентина (поскольку Аня танцевала с одноклассником Наташи, а не с Валентином).
Из условия 3: Николай танцевал с одноклассницей Владимира. Это значит, что Николай не может быть в одном классе с Владимиром и, следовательно, Владимир не может быть одноклассником Наташи.
Теперь разберемся, к кому относится каждый парень:
Теперь у нас остается последняя пара для проверки:
Подведем итоги:
Таким образом, танцевальные пары:
Одноклассники:
Из условия задачи мы знаем, что:
Из пункта 2 следует, что Наташа танцевала с Николаем. Из пункта 3 следует, что Николай учится в классе Наташи. Из пункта 4 следует, что Оля учится в классе Владимира. Таким образом, распределение пар и классов следующее:
Итак, Валентин танцевал с Леной и учится в разных классах. Николай танцевал с Наташей и учится в разных классах. Владимир танцевал с Олей и учится в разных классах. Аня танцевала с Николаем и учится вместе с Владимиром и Олей.
Николай танцевал с Натальей и учится вместе с Леной, которая танцевала с Валентином. Владимир танцевал с Олей и учится вместе с Аней, которая танцевала с Николаем.
