На расстоянии 2 км 700 м от дачного поселка находится пруд. Игорь от пруда, а Олег от поселка выезжают...

Тематика Математика
Уровень 1 - 4 классы
математика задача скорость движение велосипеды встреча расстояние
0

На расстоянии 2 км 700 м от дачного поселка находится пруд. Игорь от пруда, а Олег от поселка выезжают на велосипедах одновременно навстречу друг другу и встречаются через 6 мин. Найди скорость , с которой ехал каждый из них, если скорость Олега на 50 м/мин больше скорости Игоря.

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Пусть скорость Игоря равна Х м/мин, тогда скорость Олега будет Х+50 м/мин.

За 6 минут Игорь проехал 6Х м, а Олег проехал 6Х+50 м. Сумма их пройденных расстояний должна быть равна расстоянию до пруда, то есть 2700 м.

Уравнение: 6Х + 6Х+50 = 2700 Решив уравнение, получаем: Х = 200 м/мин скоростьИгоря и 250 м/мин скоростьОлега.

Итак, Игорь ехал со скоростью 200 м/мин, а Олег - со скоростью 250 м/мин.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения задачи начнем с определения общего расстояния, которое они вместе преодолели до встречи. Расстояние между поселком и прудом составляет 2700 метров.

  1. Пусть скорость Игоря равна v м/мин, тогда скорость Олега будет v+50 м/мин.
  2. Время, за которое они встретились, составляет 6 минут.
  3. За это время Игорь проехал расстояние 6v, а Олег проехал 6(v+50 ).
  4. Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между прудом и поселком, то есть 2700 метров.

Таким образом, получаем уравнение: 6v+6(v+50)=2700

Раскроем скобку и упростим уравнение: 6v+6v+300=2700 12v+300=2700

Вычтем 300 из обеих сторон: 12v=2400

Разделим обе стороны на 12, чтобы найти v: v=240012=200

Теперь мы знаем, что скорость Игоря составляет 200 м/мин. Скорость Олега на 50 м/мин больше, следовательно: v+50=200+50=250 м/мин.

Итак, Игорь ехал со скоростью 200 метров в минуту, а Олег — со скоростью 250 метров в минуту.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Пусть скорость Игоря равна V км/ч, тогда скорость Олега будет равна V+50 км/ч.

За 6 минут 0,1ч Игорь проедет расстояние 0,1V км, а Олег - 0,1V+50 км.

Сумма расстояний, которые проехали Игорь и Олег, равна расстоянию от дачного поселка до пруда, то есть 2 км 700 м = 2,7 км.

Уравнение будет выглядеть следующим образом: 0,1V + 0,1V+50 = 2,7 0,1V + 0,1V + 5 = 2,7 0,2V = 2,7 - 5 0,2V = -2,3 V = -2,3 / 0,2 V = -11,5

Скорость не может быть отрицательной, поэтому допущена ошибка в расчетах. Попробуем решить уравнение другим способом.

Пусть скорость Игоря равна V км/ч. Тогда скорость Олега будет равна V+50 км/ч.

За 6 минут 0,1ч Игорь проедет расстояние 0,1V км, а Олег - 0,1V+50 км.

Из условия задачи следует уравнение: 0,1V + 0,1V+50 = 2,7 0,1V + 0,1V + 5 = 2,7 0,2V + 5 = 2,7 0,2V = 2,7 - 5 0,2V = -2,3 V = -2,3 / 0,2 V = -11,5

Получаем, что скорость Игоря равна -11,5 км/ч, что невозможно. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или в расчетах.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме