На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, а на двух полках месте 120 книг. сколько книг на...

На первой полке 90 книг, на второй — 30 книг.

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Обозначим количество книг на второй полке как $x$. Согласно условию задачи, на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Это значит, что количество книг на первой полке будет $3x$.

2. Теперь мы можем выразить общее количество книг на обеих полках. Суммируем количество книг на первой и второй полках: $3x+x=4x$

3. По условию задачи, общее количество книг на двух полках составляет 120. Записываем это уравнение: $4x=120$

4. Теперь, чтобы найти $x$, делим обе стороны уравнения на 4: $x=\frac{120}{4}=30$

5. Теперь мы знаем, что на второй полке $x=30$ книг. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим значение $x$ в выражение для первой полки: $3x=3\times 30=90$

Таким образом, количество книг на каждой полке:

• На первой полке: 90 книг
• На второй полке: 30 книг

Итак, ответ: на первой полке 90 книг, на второй полке 30 книг.

Давайте разберём задачу поэтапно.

Условие задачи:

• На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй.
• Всего на двух полках 120 книг.

Нужно найти количество книг на каждой полке.

Решение:

1. Обозначим количество книг на второй полке.
   Пусть на второй полке находится некоторое количество книг. Чтобы решить задачу без использования переменных, представим это как "часть" или "долю".

Если на второй полке находится 1 часть, то на первой полке, по условию, находится в 3 раза больше книг. Значит, на первой полке — 3 части.

1. Общее количество книг.
   Сложим количество книг на двух полках:
   • На первой полке — 3 части.
   • На второй полке — 1 часть.
     Итого, 3 части + 1 часть = 4 части.

Так как на двух полках вместе 120 книг, то эти 4 части равны 120 книгам.

1. Находим стоимость одной части.
   Чтобы найти, сколько книг в одной части, нужно разделить общее количество книг $120$ на количество частей $4$:
   $120÷4=30$
   Значит, 1 часть = 30 книг.

2. Находим количество книг на каждой полке:

   • На второй полке $1часть$: 30 книг.
   • На первой полке $3части$: $3\times 30=90$ книг.

Ответ:

• На первой полке — 90 книг.
• На второй полке — 30 книг.

Проверим: $90+30=120$. Всё верно.