На отрезке AC отмечена точка B Известно, что: AB : AC = 2 : 7, а BC = 10 см А) Найдите длину отрезков:...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
геометрия отношения отрезков пропорции нахождение длин середина отрезка
0

На отрезке AC отмечена точка B Известно, что: AB : AC = 2 : 7, а BC = 10 см А) Найдите длину отрезков: AB и AC Б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

А) Длина отрезка AB = 2/9 BC = 2/9 10 = 20/9 см

Длина отрезка AC = (7/9) * BC = (7/9) * 10 = 70/9 см

Б) Расстояние от точки B до середины отрезка AC равно половине длины отрезка AB:

Расстояние = 20/9 / 2 = 10/9 см

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

А) Для начала разберемся с отношением, данном в задаче: AB : AC = 2 : 7. Это значит, что отрезок AB составляет 2 части, а весь отрезок AC составляет 7 частей. Следовательно, отрезок BC будет равен разности между AC и AB, то есть BC=ACAB.

Так как AC состоит из 7 частей, а AB из 2 частей, то BC состоит из 5 частей 72=5. Таким образом, мы имеем отношение BC=5x, где x — это одна часть отрезка AC. Из условия задачи известно, что BC = 10 см, значит 5x=10 см. Отсюда находим x: x=105=2 см.

Теперь можем найти длину AB и AC:

  • AB = 2x = 2 * 2 = 4 см;
  • AC = 7x = 7 * 2 = 14 см.

Б) Теперь найдем расстояние от точки B до середины отрезка AC. Середина отрезка AC делит его пополам, то есть находится на расстоянии AC2 от любого из концов отрезка. В данном случае: AC2=142=7 см.

Так как точка B находится на расстоянии 4 см от A длинаAB, то расстояние от B до середины отрезка AC можно найти, вычитая из половины длины AC длину AB: Расстояние от B до середины AC=74=3 см.

Итак, ответы: А) Длина AB = 4 см, длина AC = 14 см. Б) Расстояние от точки B до середины отрезка AC = 3 см.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

А) Пусть длина отрезка AB равна 2x, тогда длина отрезка AC будет равна 7x. Таким образом, из условия AB : AC = 2 : 7, мы можем записать: AB/AC = 2/7, что равно x/7x = 2/7. Отсюда получаем, что x = 10/3 см. Таким образом, длина отрезка AB равна 2x = 20/3 см, а длина отрезка AC равна 7x = 70/3 см.

Б) Чтобы найти расстояние от точки B до середины отрезка AC, нужно найти середину отрезка AC. Для этого сложим длины отрезков: AB и BC, получим 20/3 + 10 = 50/3 см. Таким образом, середина отрезка AC находится на расстоянии 50/6 = 25/3 см от точки A. Расстояние от точки B до середины отрезка AC равно 25/3 - 20/3 = 5/3 см.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме