А) Для начала разберемся с отношением, данном в задаче: AB : AC = 2 : 7. Это значит, что отрезок AB составляет 2 части, а весь отрезок AC составляет 7 частей. Следовательно, отрезок BC будет равен разности между AC и AB, то есть .
Так как AC состоит из 7 частей, а AB из 2 частей, то BC состоит из 5 частей . Таким образом, мы имеем отношение , где — это одна часть отрезка AC. Из условия задачи известно, что BC = 10 см, значит см. Отсюда находим :
см.
Теперь можем найти длину AB и AC:
- AB = 2x = 2 * 2 = 4 см;
- AC = 7x = 7 * 2 = 14 см.
Б) Теперь найдем расстояние от точки B до середины отрезка AC. Середина отрезка AC делит его пополам, то есть находится на расстоянии от любого из концов отрезка. В данном случае:
см.
Так как точка B находится на расстоянии 4 см от A , то расстояние от B до середины отрезка AC можно найти, вычитая из половины длины AC длину AB:
см.
Итак, ответы:
А) Длина AB = 4 см, длина AC = 14 см.
Б) Расстояние от точки B до середины отрезка AC = 3 см.