На опытном участке капуста занимала 2/7 участка,картофель 1/4 оставшейся площади,а остальные 42 Га были...

Для решения данной задачи нам необходимо найти сначала площадь участка, занимаемого капустой, затем площадь участка, занимаемого картофелем, и наконец вычислить общую площадь опытного участка.

1. Пусть общая площадь опытного участка равна Х. Тогда площадь, занимаемая капустой, равна 2/7*X.
2. Площадь, оставшаяся после посадки капусты, равна (7-2)/7X = 5/7X. Площадь, занимаемая картофелем, равна 1/45/7X = 5/28*X.
3. Остаётся вычислить площадь, засеянную кукурузой: 42 Га = 42000 кв.м = 42000/10000 Га = 4.2 Га. Эта площадь занимает оставшуюся часть участка: X - 2/7X - 5/28X = 4.2 Га.
4. Решив уравнение, найдём общую площадь опытного участка X: X - 2/7X - 5/28X = 4.2 Упростим: 28X - 8X - 5X = 117.6 15X = 117.6 X = 117.6 / 15 X = 7.84 Га

Таким образом, площадь всего опытного участка равна 7.84 Га.

Чтобы найти площадь всего опытного участка, сначала определим площадь, занятую капустой и картофелем, а затем используем эту информацию для нахождения общей площади участка.

1. Обозначим общую площадь участка за ( x ) гектаров.

2. Капуста: Капуста занимает (\frac{2}{7}) участка. Значит, площадь, занятую капустой, можно выразить как: [ \frac{2}{7}x ]

3. Оставшаяся площадь после капусты: Оставшаяся площадь после капусты будет: [ x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x ]

4. Картофель: Картофель занимает (\frac{1}{4}) от оставшейся площади. Таким образом, площадь, занятую картофелем, можно выразить как: [ \frac{1}{4} \times \frac{5}{7}x = \frac{5}{28}x ]

5. Оставшаяся площадь после картофеля (площадь под кукурузой): Площадь оставшаяся после посадки картофеля, которая занята кукурузой: [ \frac{5}{7}x - \frac{5}{28}x ]

   Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{20}{28}x - \frac{5}{28}x = \frac{15}{28}x ]

   Эта площадь равна 42 га, согласно условию: [ \frac{15}{28}x = 42 ]

6. Решим уравнение для ( x ): Умножим обе стороны уравнения на (\frac{28}{15}) чтобы найти ( x ): [ x = 42 \times \frac{28}{15} ]

   Вычислим значение: [ x = \frac{42 \times 28}{15} ]

   Сначала сократим дробь: 42 и 15 делятся на 3: [ x = \frac{14 \times 28}{5} = \frac{392}{5} = 78.4 ]

Таким образом, общая площадь опытного участка составляет 78.4 гектара.