На кодовом замке три колесика, на каждом цифры от 1 до 9. Сколько вариантов для открытия замка?

Чтобы определить количество вариантов для открытия кодового замка с тремя колесиками, где на каждом колесике цифры от 1 до 9, необходимо рассмотреть, сколько различных комбинаций можно создать.

Каждое колесико может быть установлено на одну из 9 цифр. Поскольку выбор для каждого колесика не зависит от выбора для других, общее количество комбинаций определяется перемножением количества вариантов для каждого колесика.

Формула для подсчета общего количества комбинаций будет:

[ 9 \times 9 \times 9 = 9^3 ]

Вычислим:

[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 ]

[ 9 \times 9 = 81 ]

[ 81 \times 9 = 729 ]

Таким образом, существует 729 различных комбинаций для открытия замка.

Каждая комбинация уникальна, и код может быть любым числом от 111 до 999, без учета нулей, так как на каждом колесике только цифры от 1 до 9. Это означает, что замок может иметь комбинации, начинающиеся с любой из девяти цифр на каждом из трех колесиков, давая в итоге 729 возможных кодов.

Для каждого колесика у нас есть 9 возможных цифр, поэтому общее количество вариантов для открытия замка можно найти умножив число вариантов на каждом из трех колесиков: 9 9 9 = 729 вариантов. Таким образом, у нас есть 729 способов открыть замок.