На изготовление одной детали требовалось по норме 3 4\15 часа. но рабочий потратил на ее изготовление...

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, сколько времени рабочий потратил на изготовление каждой из деталей, а затем сложить эти значения.

1. Время на изготовление первой детали по норме:

   Нормативное время на изготовление одной детали составляет (3 \frac{4}{15}) часа. Это можно записать в виде неправильной дроби: [ 3 \frac{4}{15} = \frac{3 \times 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \text{ часа} ]

2. Фактическое время на изготовление первой детали:

   Рабочий потратил на (\frac{8}{15}) часа меньше на изготовление первой детали. Таким образом, фактическое время составляет: [ \frac{49}{15} - \frac{8}{15} = \frac{49 - 8}{15} = \frac{41}{15} \text{ часа} ]

3. Время на изготовление второй детали:

   На изготовление второй детали рабочий затратил на (1 \frac{1}{15}) часа больше, чем на первую деталь. Это время также нужно преобразовать в неправильную дробь: [ 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \text{ часа} ]

   Таким образом, время на изготовление второй детали составляет: [ \frac{41}{15} + \frac{16}{15} = \frac{41 + 16}{15} = \frac{57}{15} \text{ часа} ]

4. Общее время на изготовление обеих деталей:

   Теперь сложим время, затраченное на обе детали: [ \frac{41}{15} + \frac{57}{15} = \frac{41 + 57}{15} = \frac{98}{15} \text{ часа} ]

   Чтобы выразить это время в смешанной дроби, разделим 98 на 15: [ 98 \div 15 = 6 \text{ (целых)} \quad \text{остаток: } 98 - 6 \times 15 = 8 ]

   Таким образом, общее время составляет (6 \frac{8}{15}) часа.

Итак, рабочий затратил (6 \frac{8}{15}) часа на изготовление обеих деталей.

Для первой детали рабочий потратил 3 4\15 часа, что равно 3 + 4/15 = 45/15 + 4/15 = 49/15 часа.

Для второй детали рабочий потратил на 8/15 часа меньше, чем на первую, то есть 49/15 - 8/15 = 41/15 часа.

На изготовление второй детали рабочий затратил на 1 1\15 часа больше, чем на первую, что составляет 49/15 + 1 + 1/15 = 49/15 + 15/15 + 1/15 = 65/15 часа.

Итак, общее время, которое рабочий затратил на изготовление этих двух деталей, равно сумме времени на первую и вторую детали: 49/15 + 65/15 = 114/15 часа.

Ответ: рабочий затратил на изготовление этих двух деталей 114/15 часа.