Для решения задачи о вероятности получения студентом положительной оценки на экзамене по дискретной математике, рассмотрим следующие данные:
- Всего вопросов на экзамене — 25.
- Студент не выучил 7 из этих вопросов.
- Для получения положительной оценки студенту необходимо ответить на один случайно выбранный вопрос.
Вероятность того, что студент получит положительную оценку, можно найти, определив вероятность того, что студент выучил случайно выбранный вопрос.
Обозначим:
- — общее количество вопросов .
- — количество выученных вопросов .
Теперь вычислим вероятность того, что выберется выученный вопрос:
Для получения более точного значения вычислим эту дробь:
Таким образом, вероятность того, что студент получит положительную оценку, равна 0.72, или 72%.
Это означает, что у студента есть 72% шансов ответить на случайно выбранный вопрос правильно и, следовательно, получить положительную оценку на экзамене.