На двух полках 235 книг когда с одной полки сняли 18 книг а с друй 17 то книг на обеих полках стало...

Давайте решим задачу, используя математическое уравнение, чтобы найти, сколько книг было на каждой полке изначально.

Обозначим:

• Количество книг на первой полке изначально — x.
• Количество книг на второй полке изначально — y.

Из условия знаем, что:

1. На обеих полках всего 235 книг: $x+y=235$

2. После того как с первой полки сняли 18 книг, а с второй полки сняли 17 книг, количество книг на обеих полках стало равным. Это дает: $x-18=y-17$

Решим систему уравнений:

1. Из второго уравнения выразим $x$ через $y$: $x-18=y-17⟹x=y+1$

2. Подставим $x=y+1$ в первое уравнение $(x+y=235$): $(y+1)+y=235$

3. Упростим уравнение: $2y+1=235$

4. Выразим $y$: $2y=234⟹y=117$

5. Подставим $y=117$ в выражение для $x$ $(x=y+1$): $x=117+1=118$

Ответ:

• На первой полке изначально было 118 книг.
• На второй полке изначально было 117 книг.

Проверка:

1. Сумма книг на обеих полках изначально: $118+117=235$ $условиевыполнено$.
2. После снятия книг:
   • На первой полке осталось $118-18=100$ книг.
   • На второй полке осталось $117-17=100$ книг.
   • Книг на обеих полках стало поровну $условиевыполнено$.

Задача решена правильно.

Давай обозначим количество книг на первой полке как $x$, а на второй полке как $y$. По условию задачи у нас есть следующие данные:

1. Общее количество книг на обеих полках: $x+y=235$

2. После того как с первой полки сняли 18 книг, на ней осталось $x-18$ книг, а с второй полки сняли 17 книг, и на ней осталось $y-17$ книг. После этого количество книг на обеих полках стало равным: $x-18=y-17$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x+y=235$
2. $x-18=y-17$

Решим второе уравнение для одной из переменных. Перепишем его: $x-y=1$

Теперь у нас есть система:

1. $x+y=235$
2. $x-y=1$

Сложим оба уравнения: $(x+y)+(x-y)=235+1$ $2x=236$ $x=118$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $118+y=235$ $y=235-118$ $y=117$

Таким образом, изначально на первой полке было 118 книг, а на второй — 117 книг.

Для проверки:

• После снятия книг с первой полки: $118-18=100$ книг.
• После снятия книг со второй полки: $117-17=100$ книг.

Количество книг на обеих полках стало поровну — по 100 книг. Значит, решение верно.

Ответ: изначально на первой полке было 118 книг, а на второй — 117 книг.