На День Рождения Марине подарили набор из 12-ти фломастеров разных цветов, и она в тот же вечер нарисовала несколько красивых картинок. На каждой картинке она использовала 9 разных цветов. Каждый из цветов она использовала на 6-ти разных картинках. Сколько картинок нарисовала Марина?
Для решения данной задачи нужно определить, сколько всего различных цветов использовала Марина на всех картинках. Так как на каждой картинке использовалось 9 цветов, а каждый из цветов использовался на 6 картинках, то общее количество различных цветов можно найти, разделив общее количество цветов (12) на количество раз, которое каждый цвет использовался (6).
12 цветов / 6 = 2 цвета
Таким образом, Марина использовала всего 2 различных цвета на всех картинках. Далее, чтобы найти количество картинок, которые она нарисовала, нужно разделить общее количество цветов в наборе (12) на количество цветов, использованных на каждой картинке (9).
12 цветов / 9 = 1 цвет
Таким образом, Марина нарисовала 1 картинку на День Рождения.
Давайте рассмотрим задачу более детально.
Если каждый из 12 фломастеров используется на 6 картинках, то общее количество использований фломастеров будет: [ 12 \times 6 = 72 ]
На каждой картинке используется 9 фломастеров. Пусть ( N ) будет количество картинок, нарисованных Мариной. Тогда общее количество использований фломастеров можно выразить и так: [ 9 \times N ]
Эти два выражения должны быть равны, так как они описывают одно и то же количество использований фломастеров: [ 12 \times 6 = 9 \times N ]
[ 72 = 9 \times N ] [ N = \frac{72}{9} ] [ N = 8 ]
Марина нарисовала 8 картинок.
Таким образом, на каждой из 8 картинок она использовала по 9 разных цветов, и каждый из 12 фломастеров был использован на 6 разных картинках.
Марина нарисовала 8 картинок.
